北师大版八年级上册数学第193页总复习题答案

1.解：根据勾股定理，得AB²+BC²=AC²,

也就是600²+800²=AC²，所以AC=1 000，即游人要从A景点走到C景点，至少要走1 000m.

2.解：（1）有理数：{-3.141 59,2.5，∛(-1)，-3.75，11/5，…}；

           （2）无理数：{√0.9，2π，-3.747 774…（相邻两个4之间7的个数逐次加1），…}；

           （3）正实数：{2.5，√0.9，11/5，2π，…}；

           （4）负实数：{-3.141 59，∛(-1)，-3.75，-747 747 774…（相邻两个4之间7的个数逐次加1），…}.

3.解：（1）0.04的平方根是±0.2，算术平方根是0.2；
           （2）  9/256 的平方根是±3/16，算术平方根是3/16；
           （3）7的平方根是±√7，算术平方根是√7；
           （4）10^(-8)的平方根是±〖10〗^(-4)，算术平方根是〖10〗^(-4).

4.解：（1）-2的立方根是∛(-2)，即-∛2；
           （2）0.512的立方根是0.8；
           （3）-125/8的立方根是-5/2；
           （4）10^9 的立方根是10³.

5.解：（1）√20的值约为4.5；
           （2）∛900的值约为10；
           （3）√32.5的值约为5.7；
           （4）∛155.2的值约为5.

6.解：（1）0.5-π+√5-8≈-8.41；

           （2）∛70×√2-√6.2÷4+3≈8.21.

7.解：（1）(√50×√32)/√8-4= (5√2×4√2)/(2√2)-4=10√2-4；
           （2）  (√24×√216)/√6+5=(2√6×6√6)/√6+5=12√6+5；
           （3）（√6-2√15）×√3-6√(1/2)=√6×√3-2√15×√3-6× √2/2=3√2-6√5-3√2=-6√5；

           （4）√(2/3)-4√216+42√(1/6)=√6/3-24√6+7√6=-50/3 √6.

8.解：u=√(0.009 8×6 370)≈7.9（km/s），即第一宇宙速度是7.9km/s.

9.解：码头（4,3），（营房（6，2），雷达（9，6），小广场（5,6），哨所1（5,9），哨所2（1,6）.

10.解：A（-3，-2），B（-5,0），C（-3,2），D（0,2），E（2,0），F（4,0），G（2，-2），H（-1，-1），I（-3,0），A（-3，-2）.

11.解：作图略.（1）“四角星”.（2）所得图形与原图形关于x轴对称.（3）得到的图形与原图形关于y轴对称.

12.解：图案中的两个图形关于x的轴对称；图案中：（6,3）与（6，-3），（3,2）与（3，-2），（-3,2）与（-3，-2）等，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数.

13.解：不能将y看成x的一次函数.

14.解：u能看成t的一次函数，h不能看成t的一次函数
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16.解：■(-@x)=1/(1+2+5+12+24+6)（6 000+5 000×2+3 000×5+2 000×12+1 800×24+1 500×6）=2 144（元）；中位数1 800元；众数为1 800（元）.

17.解：小赵：(70×4+50×3+80×2)/(4+3+2)≈65.6，

             小钱：(90×4+75×3+35×2)/(4+3+2)≈72.8，

             小孙：(65×4+55×3+80×2)/(4+3+2)=65.

所以小钱将被录用.

19.证明：延长直线c与直线b相交于点A（如图8-0-1所示），因为∠2=∠3（已知），所以a//b（内错角相等，两直线平行）.所以∠1=∠6（两直线平行，同位角相等）.又因为∠5=∠6（对顶角相等），∠1=∠4（已知），所以∠4=∠5（等量代换）.所有c//d（同位角相等，两直线平行）.

20.证明：应为AB//CD（已知），所以∠BPQ=∠DQF（两直线平行，同位角相等）.因为PR,QS分别平分∠BPQ,∠DQF（已知），所以∠BPQ=2∠BPR,∠DQF=2∠DQS（角平分线的定义）.所以2∠BPR=2∠DQS（等量代换）.所以∠BPR=∠DQS（等式的性质）.

21.证明：因为AB//CD（已知），所以∠AEM=∠CFM（两直线平行，同位角相等）.因为∠AEP=∠CFQ（已知），

所以∠AEM+∠AEP=∠CFM+∠CFQ（等式性质）.所以∠PEM=∠QFM.所以PE//QF（同位角相等，两直线平行）所以∠EPM=∠FQM（两直线平行，同位角相等）.

22.解：没有最小的实数，有绝对值最小的实数，绝对值最小的实数是0.

23.解：方法可以多样，如A（90°，2），B（30°，5），C（240°，4），D（300°，3），E（120°，6）.

24.解：图象如图8-0-2所示，交点是（1，3/2）.

能方程组

25.解：如图8-0-3所示，设AB,CD分别为两棵树，AB=6m，CD=2m,BD=5m，连接AC,过点C作CE⊥AB于点E，则EC=BD=5m，AE=6-2=4（m）.在Rt△AEC中，由勾股定理，得AC=√(AE²+EC²)=√(4²+5²)=√41≈6.4（m），所以小鸟至少飞了6.4m.

26.解：设旗杆的高度为hm，则由题意得h²+6²=（h+2）²，解得h=8.即旗杆的高度为8m.

27.解：如图8-0-4所以，由题意，得AB=2.6+√(2^2-〖1.4〗^2 )≈4.03（m），4.03>4，所以该卡车能通过此隧道.

28.解：（1）t=√(d³/900)=d/30 √d=6/30×√6=√6/5≈0.5（h），

所以这场雷雨大约能持续0.5h.

            （2）d=∛900t²=∛900≈9.65（km）.

所以这场雷雨区域的直径大约是9.65km.

29.解：（1）图略，答案不唯一.

             （2）剪两刀即可，如图8-0-5所示.

30.解：（1）设y与x之间的关系式为y=kx+b（k≠0）.

根据题意，

所以y与x之间的关系式为y=x+2.

           （2）当x=10时，y=x+2=10+2=12（cm）.

所以10个这种盘子摞在一起的高度是12cm.

31.解：（1）1,1.5，-0.5；（2）2；（3）y=x；

（4）设L_2的函数关系式为y=kx+b（k≠0），销售x件时的利润为w万元.有图可知，L_2过（2,2）和（0,1）两点，

所以y=1/2 x+1.

由题意，可得利润w应为x-（1/2 x+1）（万元），所以w=1/2 x-1.

32.解：设有大宿舍x间，小宿舍y间，所以大宿舍16间，小宿舍14间.

33.解：设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，则

所以甲商品原来的单价是40元，乙商品原来的单价是60元.

34.解：设小明和他妈妈现在的年龄分别是x岁和y岁，

解得所以小明和他妈妈现在的年龄分别是15岁，和40岁.

35.解：能.证明：∵∠AGC=∠F+∠GAF,而∠F=∠GAF,∴∠AGC=2∠F.

又∠AGC=∠ACG,∴∠ACG=2∠F.

∵四边形ABCD是长方形，∴AD//BC,∴∠F=∠BCE.

而∠ACG=2∠F,∴∠ACG=2∠BCE,∴∠ECB=1/3∠ACB.

※36.解：（1）规律：若a，b，c为勾股数，则ka，kb，kc（其中k为正整数）也是勾股数.

                 （2）可以验证（m²-n²）²+（2mn）²=（m²+n²）²，满足这个规律的数组都是勾股数组.实际上，还可以证明，约去公因数的勾股数组都可以写成这个形式.

※37.解：如图8-0-6所示，由题意知∠AFB=∠1+∠2+∠4，∠AFB=∠EFC,∠EFC+∠3+∠5=180°，

所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°.