北师大版八年级上册数学习题7.5答案

1.解：∵BA//PQ（已知），

∴∠ABO=∠BOP（两直线平行，内错角相等）.

∵∠BOP=45°（已知），

∴∠ABO=45°（等量代换）.

∵CD//PQ（已知），

∴∠DCO+∠QOC=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∴∠DCO=180°-∠QOC（等式的性质）.

又∵∠QOC=88°（已知），

∴∠DCO=180°-88°（等量代换），

即∠DCO=92°.

2.证明：∵AD//BC（已知），∴∠D=∠DBC（两直线平行，内错角相等）.

又∵∠ABD=∠D（已知），

∴∠ABD=∠DBC（等量代换），

∴BD平分∠ABC（角平分线的定义）.

3.证明：∵AB//CD（已知），

∴∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）.

又∵AD//BC（已知），∴∠D+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）.

∴∠A=∠C（等量代换）.

同理可证∠B=∠D.

4.（1）解：EC//BF,AB//CD.

理由：∵∠1=∠2，

∴EC//BF（同位角相等，两直线平行），

∴∠B=∠AEC（两直线平行，同位角相等）.

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠AEC=∠C（等量代换），

∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）.

（2）证明：∵AB//CD（已证），∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）.