北师大版八年级上册数学习题7.3答案
- 名称：北师大版八年级上册数学课本答案
- 年级：八年级
- 版本：北师大版
- 科目：数学
- 学期：上册
- 系列：课本
1.（1）已知：∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°.
求证：∠2=∠3.
证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°（已知），
∴∠2=180°-∠1，,3=180°-∠1（等式的性质）.
∴∠2=∠3（等量代换）.
∴同角的补角相等.
（2）已知：∠1=∠2，∠1+∠180°，
∠2+∠4=180°.
求证：∠3=∠4.
证明：∵∠1+∠3=180°（已知），
∴∠3=180°-∠1（等式的性质）.
∵∠2+∠4=180°（已知），
∴∠4=180°-∠2（等式的性质）.
∵∠1=∠2（已知），
∴180°-∠1=180°-∠2（等式的性质）.
∴∠3=∠4（等量代换）.
∴等角的补角相等.
2.（1）已知：∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°.
求证：∠2=∠3.
证明：∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°（已知），∴∠2=90°-∠1，,3=90°-∠1（等式的性质）.
∴∠2=∠3（等量代换）.
∴同角的余角相等.
（2）已知：∠1=∠2，,∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°.
求证：∠3=∠4.
证明：∵∠1+∠3=90°（已知），
∴∠3=90°-∠1（等式的性质）.
∵∠2+∠4=90°（已知），
∴∠4=90°-∠2（等式的性质）.
∵∠1=∠2（已知），
∴90°-∠1=90°-∠2（等式的性质）
∴∠3=∠4（等量代换）.
∴等角的余角相等.
3.提示：课后利用网络查阅收集，并交流心得体会.
4.答案不唯一，可根据自己收集的实例和同伴交流，比如下面的猜成绩游戏：
A,B,C,D,E五名学生猜测自己的数学成绩.
A说：“如果我得优，那么B也得优；”
B说：“如果我得优，那么C也得优；”
C说：“如果我得优，那么D也得优；”
D说：“如果我得优，那么E也得优；”
大家都没有说错，但只有三个人得优，请问：得优的是哪三个人？
和同伴分析，交流，推理，得出答案：根据四个人的说法，成绩按从小到大排列又不等式A<B<C<D<E.而只有三个人得优，可知从成绩高者入手，只能选学生C,D,E三名.
