北师大版八年级上册数学习题7.1答案

1.解：这个猜想不正确.当n=140时，代数式n²+n+41=40²+40+41=41²，显然当n=40时，代数式n²+n+41的值不是质数，所以“对于所有的自然数，式子n²+n+41的值都是质数”是错误的.

2.解：因为（n+1）²-n²=n²+2n+1-n²=2n+1为奇数，所以对于所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差，但对于偶数，则不一定能表示为两个自然数的平方差，如10就不能写成两个自然数的平方差.

3.解：∠ABC =∠DEF.小颖的想法不正确，一般地，如果两个角的两边分分别平行，那么这两个角相等或互补，漏掉了互补的情况，如图7-1-7所示，∠ABC与∠DEF互补.