北师大版八年级上册数学习题7.4答案
- 名称：北师大版八年级上册数学课本答案
- 年级：八年级
- 版本：北师大版
- 科目：数学
- 学期：上册
- 系列：课本
1.解：（1）正确，根据“同位角相等，两直线平行”；
（2）不正确，因为∠4，∠5不是直线L_3,L_4被第三条直线所截形成的同旁内角；
（3）正确，根据“内错角相等，两直线平行”；
（4）正确，根据“同旁内角互补，两直线平行”.
2.证明：∵CD平分∠ACB（已知），
∴∠DCB=∠ACD（角平分线的定义）.
∵∠DCB=40°（已知），
∴∠ACD=40°（等量代换）.
∴∠ACB=∠DCB+∠ACD=40°+40°=80°.
又∵∠AED=80°（已知），
∴∠ACB=∠AED（等量代换），
∴DE//BC（同位角相等，两直线平行）.
3.证法1：如图7-3-19所示，因为∠1+∠2=180°（已知），∠1=∠3（对顶角相等），所以∠3+∠2=180°（等量代换）.所以a//b（同旁内角互补，两直线平行）.
证法2：如图7-3-20所示，因为∠2+∠3=180°（平角的定义），∠1+∠2=180°（已知），所以∠3=180°-∠2，,1=180°-∠2（等式的性质）.所以∠1=∠3（等量代换）.所以a//b（同位角相等，两直线平行）.
证发3：如图7-3-21所示，因为∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠3=180°（平角的定义），所以∠2=180°-∠1，,3=180°-∠1（等式的性质）.所以∠2=∠3（等量代换）.所以a//b（内错角相等，两直线平行）.
点拨：由此题可见，对用一个题目，从不同的角度分析，往往会有不同的解题方法.
4.解：同位角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行.
