北师大版八年级上册数学习题1.4答案

1.解：由勾股定理可知长方形的长为17cm，所以长方形的面积为17×3=51（cm^2 ）.

2.解：图（2）正确.因为7²+24²=25²,15²+20²=25²，所以只有图（2）中摆成的两三三角形是直角三角形.

3.解：能.因为9²+11.7²=217.89，而15²=225>217.89，所以15m长的云梯能到达墙的顶端.

4.解：长方体型盒子的展开方式不同，从A到B的路线不同，分两种情况.

（1）如图1-3-9所示，因为AB²=12²+16²=400（cm²），所以AB=20cm.

（2）如图1-3-10所示，因为AB²=120²+8²=464（cm²）.

第（1）中情况AB²较小，所以蚂蚁要爬行的最短路程为20cm.

※5.解：如图1-2-19所示，设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺.由题意，得（x+1）²=x²+5².解得x=12，所以x+1=13.因此这个水池的深度为12尺，芦苇长为13尺.

※6解：示意图如图1-3-20所示，BC为旗杆.

将升旗的绳子沿旗杆方向拉直到旗杆底端位置处，在绳子上做一个记号，量出记号到绳子未端，与地面相交于一点A，量出点A到旗杆底部为xm，则绳长为（x+a）m，由勾股定理可得x²+b²=（x+a）²，x=(b²-a²)/2a.