人教版九年级上册数学课时练第二十二章22.3第2课时实际问题与二次函数（2）答案

【优效自主初探】          
自主学习
1、（1）y=ax²      
（2）y=ax²+k      
（3）y=a（x-h）²
（4）y=a（x-h）²+k      
（5）y=a（x-x₁）（x-x₂）

归纳：不同
2、（1）以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立坐标系能使解题最简单
（2）一般根据已知点所在的位置特点建立坐标系

【高效合作交流】
[例1]思路探究：
（1）以直线AB为x轴，以直线CO为y轴，建立平面直角坐标系，计算较简便
（2）A（-50，0），B（50，0），E（-40，3.6），
解：（1）根据题意，得中间立柱OC经过AB的中点O，如答图22.3.2-1，
以点o为原点，以AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，问题转化为求点C的纵坐标，
由于AB=100，OF=40，FE=3.6，故B（50，0），E（-40，3.6），设抛物线的解析式为y=ax²+c，

当x=0时，y=10，即正中间的立柱OC的高度是10m
（2）设存在一根立柱的高度是OC的一半，即这根立柱的高度是5m，

且最中间的立柱OC在y轴上，所以每根立柱上的Ian的横坐标为10的整数倍，



[针对训练]
1、解：（1）由题意设抛物线的解析式为y=a（x-5）²+4，因为点（0，0）在抛物线上，
所以0=25a+4，解得a=-4/25，所以这条抛物线的解析式为y=-4/25（x-5）²+4
（2）当x=6时，y=4-4/25=3.84（m），答：在对称轴右边1m处，桥洞水面的高是3.84m