人教版九年级上册数学课时练第二十二章第3课时二次函数y=ax2+k与y=a（x-h）2的图象和性质答案

【优效自主初探】
自主学习
1、（1）上；相同；y轴 ；（0，1）；
（0，-1）；（0，0）
（2）x²+1；x² ；x²-1 ；上；1 ；下 ；1

归纳：
（1）相同；上 ；下 ； y ；（0，k）
（2）y； |k| ；上；下

2、（1）抛物线y=a（x-h）²与抛物线y=ax²的
图象开口方向相同，当a>0时，开口向上，当a<0时，开口向下，对称轴是直线x=h，顶点坐标是（h，0）
（2）二次函数y=a（x-h）²的图象由二次函数y=ax²的图象沿x轴平移|h|个单位长度得到，
当h>0时，向右平移；当h<0时，向左平移

3、（1）下；（0，-5）；y轴（或直线x=0）
（2）（-3/4，0）；直线x=-3/4

【高效合作交流】
[例1]思路探究：
（1）先设出含有字母系数的解析式，再把已知点的坐标代入，求出字母系数的值，
从而确定函数的解析式
（2）y=2x²+k
（3）上下平移
解：（1）因为这条抛物线的形状、开口方向、对称轴与y=2x²相同，
所以设这条抛物线的形状、开口方向、对称轴与y=2x²相同，所以设这条抛物线的解析式为y=2x²+k，
把点（1，1）代入，得1=2+k，解得k=-1，所以抛物线的解析式为y=2x²-1
（2）抛物线y=2x²-1的顶点坐标为（0，-1），它是由抛物线y=2x²向下平移1个单位长度得到的

[针对训练]
1、A    
2、B

[例2]思路探究：
（1）a； h ； h；a      
（2）y=a（x-h）²解：（1）由题意，知h=-2，则抛物线的解析式为y=a（x+2）²，
把点（1，-3）代入，得a（1+2）²=-3，解得a=-1/3，所以抛物线解析式为y=-1/3（x+2）²
（2）根据抛物线的平移规律，得抛物线y=-1/3（x+2）²是由抛物线y=-1/3x²向左平移2个点位长度得到的
（3）因为a<0，所以抛物线的开口方向向下，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，即x>-2时，
y随x的增大而减小，当x=-2时，函数有最大值

[针对训练]
3、C        
4、C