人教版九年级上册数学课时练第二十二章22.2二次函数与一元二次方程答案

【优效自主初探】            
自主学习
1、（1）x₁=-1，x₂=3      
（2）x₁=x₂=3      
（3）无实数根
2、（-1，0）；（3，0）；（3，0）；没有

归纳：
（1）0；x₀  
（2）①> ；两个不等的；②=；两个相等的；
③<；没有；④顶    
（3）近似

【高效合作交流】
[例1]思路探究：
当b²-4ac=0时，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴只有一个交点，
解：因为二次函数y=kx²-2x+3/2的图象与x轴只有一个交点，
所以方程kx²-2x+3/2=0有两个相等的实数根，所以（-2）²-4k×3/2=0，解得k=2/3

[针对训练]
1、A

[例2]思路探究：
图象；图象与x轴
解：y=x²-2x-1=（x-1）²-2，对称轴是x=1，顶点坐标是（1，-2），
列表：

描点连线，画出图象在对称轴右边的部分，利用对称性画出图象在对称轴左边的部分，
即得函数图象，如答图22.2-1所示，由图象，知当x≈-0.4或x≈2.4时，y=0，
因此方程x²-2x-1=0，的根的近似值为-0.4或2.4

[针对训练]
2、C

达标检测

4、1/2，2 ；（1/2，0），（2，0）

5、（1）证明：因为b²-4ac=（-m）²-4（m-2）=m²-4m+8=（m-2）²+4，所以b²-4ac>0，
所以不论m取何值，此二次函数的图象与x轴有两个不同的交点
（2）解：当m=2时，函数y=x²-mx+m-2=x²-2x，当函数与x轴相交时，y=0，
则有x²-2x=0，解得x₁=0，x₂=2，所以函数与x轴的交点坐标为（0，0），（2，0）

【增效提能演练】

6、0或
17、（1）证明：令y=0，得2x²-mx-m²=0，因为△=（-m）²-4×2×（-m²）=9m²≥0，
所以不论m取何值，抛物线与x轴总有公共点
（2）解：因为A（1，0）在抛物线y=2x²-mx-m²上，所以0=2×1²-m×1-m²，
即m²+m-2=0，即（m+2）（m-1）=0，所以m₁=-2，m₂=1,
当m=-2时，有2x²+2x-4=0，解得x₁=1，x₂=-2；当m=1时，有2x²-x-1=0，解得x₃=1，x₄=-1/2，
所以点B的坐标为（-2，0）或（-1/2，0）