人教版九年级上册数学课时练第二十二章22.3第1课时实际问题与二次函数（1）答案

【优效自主初探】              
自主学习
1、（1）大；8； 2    
（2）-5/12；-49/24    
（3）1/4

归纳：
顶点；-b/2a；（4ac-b²）/（4a）
2、（1）①利润=售价-进价
②总利润=总收入-总支出（或总利润-销售量×每件商品的利润）
（2）矩形的面积=长×宽；正方形的面积=边长×边长；圆的面积=πr²；三角形的面积=1/2×底×高
3、60 ；12000

【高效合作交流】
[例1]思路探究：
（1）解析式；k，b        
（2）P=y（x-20）
解：（1）设y与x满足的函数关系式为y=kx+b，
由题意，
故y与x满足的函数关系式为y=-3x+108
（2）每天获得的利润P=（-3x+108）（x-20）=-3x²+168x-21600=-3（x-28）²+192，
故当销售价格定为28元时，每天获得的利润最大

[针对训练]
1、解：（1）设此一次函数解析式为y=kx+b，

（2）设该产品的销售单价定为x元，每日的销售利润为元，
则ώ=（x-10）（40-x）=-x²+50x-400=-（x-25）²+225，
故该产品的销售单价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元

[例2]思路探究：
（1）C=2πr，需利用二次函数求S的最小值，解：（1）由题意，得2πr₁+2πr₂=16π，
则r₁+r₂=8，因为r₁>0，r₂>0，所以0<r₁<8，即r₁与r₂的关系式为r₁+r₂=8，r₁的取值范围是0<r₁<8
（2）因为r₁+r₂=8，所以r₂=8-r，又因为S=πr₁²+πr₂²，
所以S=πr₁²+π（8-r₁）²=2πr₁²-16πr₁+64π=2π（r₁-4）²+32π，所以当r₁=4cm时，S有最小值32π cm²

[针对训练]
2、解：（1）S=1/2x（40-x）=-（1/2）x²+20x
（2）因为a=-1/2<0，所以S有最大值，

即当x为20cm时，三角形面积最大，最大面积是200cm²