一、题目略
1、 | 2、 | 3、 | 4、 | 5、 |
B | B | A | B | A |
6、 | 7、 | 8、 | 9、 | 10、 |
A | B | C | A | B |
二、题目略
11、 12
12、 8
13、直角三角形
15、 30
16、 100
17、 3
18、 2π
三、题目略
19、 12/5 cm
20、解:
∵OB:AB=1:2,
∴OB=x,则AB=2x。
∴20=1/2×x×2x,
∴x²=20,
∴点A的坐标是(10,0)。
如图,过点B作BC⊥OA交OA于点C,
∵S∆AOB=1/2 AO×BC=20,
∴BC=4,
∵点B在第四象限,
∴点B的纵坐标为-4,
∴点B的横坐标是2
∴点B的坐标为(2,-4)
21、解:当CD为斜边AB上的高时,CD最短,从而水渠造价最低,
因为∠ACB=90°,AC=80米,BC=60米,
因为CD×AB=AC×BC,即CD×100=80×60,
所以CD=48(米),
在Rt△ACD中,AC=80米,CD=48米,
所以48×10=480(元)
所以D点在距A点64米的地方时,水渠的造价最低,其最低造价为480元。
四、题目略
22、解:在Rt△DAE中,
∵∠DAE=45°,
∴∠ADE=90°-∠DAE=45°
∴∠DAE=∠ADE
∴AD=4,即梯子的总长为4m。
∴AB=AD=4m。
在Rt△ABC中,
∵∠BAC=60°,
∴∠ABC=90°-∠BAC=30°,
∴AC=1/2AB=2m,
∴BC²=AB²-AC²=4²-2²=12,
23、解:如图,连接AC,因为∠B=90°,
所以在Rt△ABC中,
在△ACD中,
因为AC²+AD²=9+16=25,CD²=25,
所以AC²+AD²=9+16=25,CD²=25,
所以AC²+AD²=CD²,
所以△ACD是直角三角形,
五、题目略
24、解:(1)如图,过B点作BE//AD,
所以∠DAB=∠ABE=60°
因为30°+∠CBA+∠ABE=180°,
所以∠CBA=90°,即△ABC为直角三角形,
由勾股定理,可得
所以AC=1000(m),故A、C两点之间的距离为1000m。
(2)在Rt△ABC中,因为BC=500m,AC=1000m,所以BC=1/2 AC,所以∠CAB=30°,因为∠DAB=60°,所以∠DAC=30°,故目的地C在营地A的北偏东30°的方向上。