沪科版八年级下册数学倍速课时学练活页单元测试卷17.4一元二次方程的根与系数的关系答案

课时达标

1、A            2、C           3、-3  -2      

4、 5            5、-1   

课后作业

1、C         2、D        3、B        4、C  

5、 7  3    6、 1       7、-7/2  

8、答案不唯一，如x2-5x+6=0   

9、解：
（1）因为a=1，b=-1，c=1，所以△=b²-4ac=（-1）²-4×1×1=-3＜0，
所以原方程没有实数根，小英同学的解答是错误的。 

（2）答案不唯一，如x²+4x+4=0，

 

10、解：（1）设方程的另一个根是x1，那么x1+1=-2，所以x1=-3   

（2）因为x1、x2是方程的两个不同的实数根，

解得m=±4，又因为△=4²-8m＞0，所以m＜2，所以m=-4         

11、解：
（1）因为方程有两个不相等的实数根，所以△=[-2（k+1）]²-4k（k-1）=12k+4＞0，且k≠0，
解得k＞-1/3，且≠0，所以k的取值范围是k＞-1/3，且k≠0  

（2）假设存在实数k，使得方程的两个实数根

所以k=-1而k=-1与方程有两个不相等的实数根的条件k＞-1/3，且k≠0矛盾，故使方程的两个实数根的倒数和为0的实数k不存在，

12、解：

（1）由题意，得△=（2m-1）2-4m²≥0，解得m≤1/4 、所以实数m的取值范围是m≤1/4.   

（2）由（x1）²-（x2）²=0，得（x1+x2）（x1-x2）=0、若x1+x2=0，即-（2m-1）=0，解得m=1/2.

∵1/2＞1/4 ，∴m=1/2不符合题意，舍去，若x1-x2=0，即x1=x2，

∴△=0，结合（1）知m=1/4，，故当（x1）²-（x2）²=0时，m= 1/4.   

（3）由题意，得y=x1+x2=-（2m-1）=-2m+1，且m≤1/4，故当m=1/4时，y最小，最小值为1/2    

13、D         14、D          15、D          16、 6   

17、解：

（1）∵原方程有两个实数根，

∴[-（2k+1）] ²-4（k²+2k）≥0，即4k²+4k+1-4k²-8k≥0，

∴1-4k≥0，∴k≤1/4，

∴当k≤1/4时，原方程有两个实数根。  

∴只有当k=1时，上式才成立，由（1）知k≤1/4，