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沪科版八年级下册数学倍速课时学练活页单元测试卷19.3矩形菱形正方形课时4答案

名称：沪科版八年级下册数学倍速课时学练答案
年级：八年级
版本：沪科版
科目：数学
学期：下册
系列：学生暑假实践手册

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课时达标

1、D 2、B

3、证明：

∵AD//FE，

∴∠FEB=∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠FEB=∠1，

∴BF=EF，

∵BF=BC，

∴BC=EF，

∴四边形BCEF是平行四边形，

又∵BF=BC，

∴四边形BCEF是菱形。

4、证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AE//FC，

∴∠OAE=∠OCF

∵EF⊥AC，且EF平分AC，

∴∠AOE=∠COF=90°，AO=CO，

∴△AOE≌△COF，

∴AE=CF，

又∵AE//CF，

∴四边形AECF是平行四边形，

又∵EF⊥AC，

∴四边形AECF是菱形

课后作业

1、B 2、B

3、对角线互相垂直（或有一组邻边相等）（答案不唯一）

4、 CB=BF（或BE⊥CF，∠EBF=60°;BD=BF等）

5、 2

6、（1）证明：

∵四边形ABCD是矩形，

∴OB=OD，AE//CF

∴∠E=∠F，∠OBE=∠ODF，

∴△BOE≌△DOF

（2）解：当EF⊥AC时，四边形AECF是菱形，

证明：

∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=OC，又由（1）的结论△BOE≌△DOF得OE=OF，

∴四边形AECF是平行四边形，

又EF⊥AC，

∴四边形AECF是菱形。

7、（1）证明：

∵AB=AC，点D为BC的中点，

∴∠BAE=∠CAF

∵AE=AE，

∴△ABE≌△ACE（SAS）

（2）解：当AE=2AD时，四边形ABEC是菱形，理由如下：

∵AE=2AD，

∴AD=DE，

又点D为BC的中点，

∴BD=CD，

∴四边形ABEC是平行四边形，

又∵AB=AC，

∴四边形ABEC是菱形。

8、证明：如图，由第一次折叠可知，AD为∠CAB的平分线，

∴∠1=∠2，由第二次折叠可知，∠CAB=∠EDF，从而∠3=∠4，

∵AD是△AED和△AFD的公共边，

∴△AED≌△AFD（ASA），

∴AE=AF，DE=DF，由第二次折叠可知AE=ED，AF=DF，

∴AE=ED=DF=AF，

∴四边形AEDF是菱形

9、A 10、C

11、证明：（1）

∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∴∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB

∵AD平分∠FAC=2∠ACB

∵AD平分∠FAC，

∴∠FAC=2∠CAD，

∴∠CAD=∠ACB，

在△ABC和△CDA中，

∴△ABC≌△CDA

（2）由（1）知∠DAC=∠ACB，

∴AD//BC，

∵∠BAC=∠ACD，

∴AB//CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵∠B=60°，AB=AC，

∴△ABC是等边三角形，

∴AB=BC，

∴平行四边形ABCD是菱形

第16章

第17章

第18章

第19章

第20章

第21章

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