1、解:(1)合适,这是一种随机抽样方法。(统计学中称其为等距抽样)
(2)合适,这是一种随机抽样方法。(统计学中称其为等距抽样)
2、解:频数分布表如下表,频数分布直方图如图28-2-5所示
2009年中国科学院新增院士年龄频数分布表
年龄/岁 | 40.5-45.5 | 45.5-50.5 | 50.5-55.5 | 55.5-60.5 | 60.5-65.5 | 65.5-70.5 | 70.5-75.5 |
人数 | 3 | 11 | 8 | 5 | 3 | 3 | 2 |
3、解:由于选取的样本不同,下面的答案仅
供参考.
(1)含有6名学生体重的两个样本(单位:千克);
样本1:50,46,52,48,60,52,平均数为51.3,方差为19. 56.
样本2:48,51,49,60,53,61,平均数为53.7,方差为25. 89.
(2)含有15名学生体重的两个样本(单位:千克);
样本3: 43, 44, 46, 51, 45, 51, 48, 53, 55,54,60,44,53,55,54,平均数为50.4,方差为24. 37.
样本4:48, 42, 61, 51, 46, 51, 53, 49, 53,50,46,48,55,44.58,平均数为50.3,方差为24. 62.
(3)含有30名学生体重的两个样本(单位:千克);
样本5: 48, 48, 42, 50, 61, 44, 43, 51, 46,46, 51, 46, 50, 45, 53, 54, 51, 57, 55, 48,49,48,53,48,56,55, 57,42, 54, 49,平均数为50,方差为22.2.
样本6: 51, 46, 50, 45, 52, 54, 51, 57, 55,48,49, 48, 53, 48, 56, 55, 57, 42, 54, 49,47, 60, 51, 51, 44, 41, 49, 53, 52, 49,平均数为50.6,方差为19. 45.
45名学生体重的平均数为50.5千克,方差为24. 43.
因此随机抽样的方法是可靠的,因为随机抽取的样本的平均数与方差和总体的平均数与方差接近,因此可以通过样本去估计总体.当样本容量较大时,样本的估计值更加接近总体的值.
4.解:可以在全校范围内将每个初中生编号,然后采取简单的随机抽样,以决定调查哪些学生,这样的调查方案工作量偏大,如果学生较多,可能不太实际,也可以采取等距抽样或整群抽样(即隔几个号抽一个或抽取某些班级)的方法,如根据简单的随机抽样,事先确定部分学号或几个班级,然后调查这部分固定学号的学生或全校这几个班级的全部学生.