华东师大版九年级下册数学课本习题27.1答案

1、证明：∵∠CAB=∠CBA，∴AC= BC，
∴ ∴∠COA=∠COB.

 

2、解：相等，证明如下：

∵∠1=∠AOC，∠2=∠BOE，∠3=∠FOD, ∠1=∠2=∠3，

∴∠AOC=∠BOE=∠FOD,∴AC=EB=DF.

 

3、解：∠CFE=∠DFE=1/2∠CFD= 50º．

 

4、解：∵AC=CD=DE=EF=BF,

∴∠AOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠BOF，∴∠AOC=180º/5=36º，

∠COF= 3∠AOC= 108º．
 

5、 OB,AC,CD,DB,OC,OD；

 

6、 解：由圆周角定理得∠BOC=2∠A=2×40º=80º.

∵在△OBC中，OB=OC,

∴∠OBC=180º-80º/2=50º.

 

7、

∴∠B=∠C，∴AB=AC.

 

8、已知：如图27-1-65所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CE=DE．

求证：AB⊥CD，  证明：如图27-1-65所示，连结OC,OD。

∵OC=OD,CE=DE，∴OE⊥ CD（等腰三角形底边上的中线也是底边上的

高），即AB⊥CD．

在等腰三角形COD中，OE平分∠COD，

∴∠COB=∠DOB，∴ 

∵∠COB=∠DOB，
∴∠AOC=∠AOD，∴

 

9、证明：连结BC.

∵AB=CD，∴∠ACB=∠DBC.

∵ ∴∠ACD=∠DBA.

∴∠ACB-∠ACD=∠DBC-∠DBA,

  即∠DCB=∠ABC. ∴EB=EC.

 

10、解：在圆内接四边形ABCD中，∵∠A，∠B，∠C的度数的比是2：3：6，

∴若设∠A= 2xº，则∠B=3xº，∠C= 6xº，∠D=180º-3xº，

∴2x+3x+6x+180-3x=360,

解得x=22.5．

∴∠A=45º，∠B=67.5º，∠C=135º，∠D=112.5º．