华东师大版九年级下册数学课本第72页复习题答案
- 名称：华东师大版九年级下册数学书答案
- 年级：九年级
- 版本：华东师大版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：课本
1、略 提示：充分发挥你的观察力、想象力及审美能力．
2、解：答案不唯一，如一条直径：CD;两条半径：AB，AD;三条弦：BC，CE，BF；三段弧 
三个圆周角：∠CED，∠ECD，∠DCB；三个圆心角：∠EAD，∠CAE，∠CAB．
三个圆周角：∠CED，∠ECD，∠DCB；三个圆心角：∠EAD，∠CAE，∠CAB．
3、25
4、120 解析：∵BC=CD=DA，∴
∴∠AOD= 60。，∴∠BOD=120º.
∴∠AOD= 60。，∴∠BOD=120º.
5、1 4 10
6、D
7、解：由题意知扇形的弧长l=(108×π×20)/180=12π（厘米）
设圆锥的底面半径为r，由于扇形的弧长等于圆锥的底面周长，
∴2πr=12π,解得r=6（厘米），即该圆锥的避免半径是6厘米。
8、解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=900.在Rt△ACB中，AB=13cm，AC=5cm，
9、解：由题意得∠CDB=∠BAC，
∴∠BAC= ∠CDB=∠ACB= 60º.，
即△ABC为等边三角形，
故△ABC的周长为6 cm.
10、解：连结OA，OB，OP．
由切线长定理知OA⊥PA，OB⊥PB，且OP平分∠APB．
在Rt△AOP中，OA=4厘米，∠APO=60º，PA=1/2PO．
根据勾股定理，得OA²+PA²=P0²，解得
11、解：由题意可知，这个半径最小的圆形纸片就是边长为6cm的正六边形的外接圆，如图27-5-42所示．
∵∠AOB=60º，OA=OB，
∴△AOB为正三角形．
∵AB=6 cm，∴OA=6 cm，即这个圆形纸片的最小半径为6 cm。
B组
12、解：连结ID，IF，则∠DIF=2∠DEF=2×50º=100º．
又∵D，F分别为切点，∴ID⊥AB，IF⊥AC.
∴∠A=360º-100º-90º-90º=80º．
13、证明：∵AD，BD分别平分∠BAC，∠ABC，
∴∠CAE=∠BAE，∠ABD=∠CBD.
而∠CAE与∠CBE为同弧所对的圆周角，
∴∠CAE=∠CBE.
∵∠EBD= ∠CBE+ ∠CBD，∠BDE=∠BAE+∠ABD，
∴∠EBD=∠BDE，∴BE=DE.
14、解：如图27-5-43所示，延长CD交⊙O于点D，连结AD，则∠B=∠D，CD为⊙O的直径，
∴∠CAD=90º．
又∠ACO=30º，
∴∠D=90º-30º=60º，∴∠B=60º．
点拨：此题还可以连结AO，由AO= CO兜求出∠AOC的度数为120º，进而求
得∠B=60º．
15、△ADE的周长为11.
点拨：此题主要运用切线长定理，重点分析图形特点，设AB切⊙I于点M，AC切⊙I于点N，BC切⊙I于点P，则△ADE的周长等于AM+AN．
16、(1)解：△ABE，△ADE，△AME,△ABM,△DEM.
(2)证明：如图27- 5-44所示，连结BD，
由正五边形ABCDE内接于⊙O，可得∠DAE=∠ADB=∠DBE=∠BEA=36º．
∴△AME≌△DMB，∴AE/BD=ME/BM.
又∵AE=AB=BM,BD=BE,
∴BM/BE=ME/BM,∴BM² =BE•ME.
C组
17、证明：(1)∵CD⊥AB，
∴∠ABC=∠ABD= 90º，
∴AC，AD分别是⊙O1和⊙O2的直径．
(2)根据同弧所对的圆周角相等知∠AEB= ∠ACB，∠AFB=∠ADB，
∴△AEF∽△ACD．
∵AE_AC
又∵AC，AD分别为⊙O1和⊙O2的直径，∴AE/AF=常数．
18、证明：连结AD.∵
∴∠DAC=∠DBA.
在Rt△ADB中，AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90º，∴∠ADE+∠BDE=90º.
又DE⊥AB于点E，∴∠DEB= 90º，
∴∠DBA+∠BDE=90º．
∴∠ADE=∠DBA= ∠DAC，
∴AF=DF．
而∠DAC=∠ABD，∠ADG=∠DEB=90º，
∴△DAG∽△EBD，∴∠BDE=∠AGD∴FG=DF. ∴ AF=FG.
19、解：(1)①∠BCD=∠BAD= 20º，∠x=∠ABC-∠BCD= 50º-20º=30º．
②∠ACD=∠ABD=30º．
在△ABP中，∠x=∠BAP+∠ABP=70º+30º=100º．
(2)提示：利用三角形外角关系及同弧所对圆周角相等计算．
