华东师大版九年级下册数学课本第32页复习题答案

A组
 

1、

抛物线	开口方向	对称轴	顶点坐标
y=-3/4x²	向下	Y轴	（0，0）
y=2x²-1/4	向上	Y轴	（0，-1/4）
y=-1.5（x+4）²	向下	直线x=-4	（-4，0）
y=x²-2x+1	向上	直线x=1	（1,0）
y=x²-4x+9	向下	直线x=-2	（-2,13）
y=1/3x²-2x+2	向上	直线x=3	（3，-1）

2、解：（1）函数y=1-3x²的图象如图26-4-15（1）所示，函数的最大值1.

（2）函数y=x²-4x+5的图象如图26-4-15（2）所示，函数的最小值是1.
（3）函数y=x²-6x的图象如图26-4-15（3）所示，函数的最小值是-9.
（4）函数y=-3x²+6x-1的图象如图26-4-15(4)所示，函数的最大值是2．

 

3、解：(1) y=x²x-4=x2—2x+1-5

=(x-1) ²-5，故抛物线开口向上，对称轴是直线x=1，顶点坐标是(1，- 5).

(2) y=1+6x-x²=-x² +6x+1

= -(x²-6x)+1

=- (x²-6x+9-9)+1

=-(x-3) ²+10，

故抛物线开口向下，对称轴是直线x=3，顶点坐标是(3，10)．

(3)y=-x²+4x=-(x²-4x)

=-（x²-4x+4-4)

=-（x-2）²+4，

故抛物线开口向下，对称轴是直线x=2，顶点坐标是(2，4).

 (4)y= 1/4x²-x+4

=1/4 (x²-4x)+4

=1/4 (x²-4x+4-4)-4

=1/4 (x-2) ²-1+4

=1/4（x-2）²+3，

故抛物线开口向上，对称轴是直线x=2，顶点坐标是(2，3)．

 

4．解：(1)画函数y-2x²-3x-2的图象，如图26-4-16所示

（2）由图象可知，当x=-1/2或x=2时，函数的值为0．

 

5.(1)(0,2)  (1,0)和(2,0)

(2)（0，-3）（3/2,0）和(1,0)

 

6. a=-1，顶点坐标为（1/2,9/4）．

 

7．(1)y=8x²-3/4x-2；

(2)y=1/2(x-6) ²-4，

即y=1/2x²-6x+14．

 

B组
 

8．解：(1)图象开口向上，对称轴是直线x=2，顶点坐标是（2，-1），图象如图26-4-17所示．

(2)①当x取1或3时，y=0；

②当x>3或x<l时，y>0；

③当1<x<3时，y<0.

 

9．解：(1)向下平移√2个单位；(2)向右平移1/2个单位；(3)先向右平移丢个单位，再向上平移4个单位；(4)先向右平移1个单位，再向下平移3个单位．

 

10．解：(1)a=1，b=-2，c=3；

(2)顶点坐标是(1，2)，对称轴是直线 x=1．

 

11、.解：把点A(3，a)和点B(b，0)分别代人y=x²-x-2，得a=9-3-2,0=b²-b-2，解得a-4，b=-1或b=2．所以点A的坐标是(3，4)，点B的坐标是 (-1，0)或(2，0).

 

12.解：令35. 1=0.O01x+0.002x²，解得正根x=130>120，刹车前汽车已超速．

 

13.解：(1)设函数表达式为y=a(x-4)2+k，把(0，0)、（-1，3）分别代入，得 解这个方程组，得k=-16/3,所以y=1/3(x-4) ²-16/3，整

理，得y=1/3x²-8/3x.

 (2)设函数表达式为y=ax2 +bx+c，把(1，1)、（-2，1）和(2，-3)分别代人，

所以y= -x2 -x+3.

 

C组

14、解：可将此门洞放在平面直角坐标系中，令门洞底边中点为原点，底边所在直线为x轴，底边的垂直平分线为y轴，刚抛物线过点（-4，0）、(4，0)、（-3，4）、(3，4).设此抛物线的关系式为y=ax²+bx+c，将其中任意三点坐标分别代入得a=-4/7，b=0,c=67/7,∴此抛物线的关系式为y=-4/7x²+64/7，

求此门洞的高度，即求抛物线顶点的纵坐标，

∵y=-4/7x²+64/7，

∴顶点坐标为（0，64/7）．

∴门洞的高度为64/7≅9.1(m)．

点拨：建立不同的平面直角坐标系，所得函数关系式不同，但最终解答的结果是相同的．

 

15.解：(1)设所求抛物线的表达式为y=-ax²+k，显然最高点为(0，3.5)，篮圈中心点为(1.5，3.05)，代入所求抛物线的表达式，可得y=-0.2x²+3.5； 

(2)当x=-2.5时，球出手高度y=2.25(m)．