华东师大版九年级下册数学课本练习第23页答案

1、解：（1）设二次函数的表达式为y=ax²，将(2，8)代入得8=a×2²，解得a=2，所以二次函数的表达式为y= 2x²．

（2）解：设二次函数的表达式为y=a（x+1）²-2,将（1,10）代入，得10=a（1+1）²-2，解得a=3,所以二次函数的表达式为y=3（x+1）²-2=3x²+6x+1.

(3)设二次函数的表达式为y=ax²+bx+c，将(O，-2)、(1，O)、(2，3)代入，得

所以所求二次函数表达式为y=1/2x²+3/2x-2.

2、解：(1)将(-1，-1)、(O，-2)、(1，1)代入y=ax²+bx+c，

∴抛物线所对应的二次函数的表达式为y=2x²+x-2.

（2）y=2x²+x-2=2（x+1/4）²-17/8,

∵a=2>0,∴抛物线开口向上，对称轴是直线x=-1/4,顶点坐标是（-1/4，-17/8）。

（3）有最小值，最小值是-17/8.

3、解：将y=-1/2x²-x+3配方得y=-1/2（x+1）²+7/2，向下平移1个单位，再向右平移4个单位得y=-1/2（x-3）²+5/2，其开口向下，对称轴为直线x=3，顶点坐标为（3，5/2）.