华东师大版九年级下册数学课本练习第52页答案

1、(1)不正确．垂直于圆的半径且经过半径的外端的直线是圆的切线，举例略．

(2)不正确．过圆的半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线，举例略．

2、证明：AB为⊙O的直径，

∴∠BDA=90º，∴∠B+∠BAD=90º

而∠B=∠CAD,故有∠CAD+∠BAD=90º.

∴BA⊥AC.∴AC为⊙O的切线。

3、解：是．证明如下：∵∠BAD=30º，

∴∠BOD=60º．

在△ODB中，∠B=30º，∠BOD=60º，

∴∠BDO= 90º，即OD⊥BD.

又∵OD为⊙O的半径，

∴BD是⊙O的切线．

4、解：过点A作⊙O切线的步骤：

①连结OA；

②将三角尺中直角的一边与OA重合，直角顶点与点A重合，沿着三角尺中直角的另一直角边作直线l．则直线l就是所要画的⊙O的一条切线．如图27-2-58．