华东师大版九年级下册数学课本练习第20页答案

1、解：（1）y=x²-3x+4=（x-3/2）²+7/4,因为a=1>0,所以最小值是7/4.

（2）y=1-2x-x²=-（x+1）²+2,因为a=-1<0,所以最大值是2.

（3）y=7x²-2√7x+3/2=7（x-√7/7）²+1/2,因为a>0,所以最大值是1/2.

（4）y=100-5x²=-5x²+100,因为a<0,所以最大值是100.

（5）y=-6x²+12x=-6（x-1）²+6，因为a<0,所以最大值是6.

（6）y=-3/2x²-4x+1=-3/2（x+4/3）²+11/3，因为a<0,所以最大值是11/3.

2、解：设矩形框的长为xcm，面积为ycm2，则宽为(42/2 –x)cm，y=x（42/2-x²+20x(O<x<20)，可知当x=10时，矩形的面积最大，最大面积为100 cm²．

3、解：设两个数的积为y，根据题意知另一个数为60-x，y=x(60-x)-x²+60x.可知，当x=30时，这个积最大，且最大值是900．