华东师大版九年级下册数学课本习题26.2答案

1、解：（1）y=1/3x²+2与1/3x²-3的图象如图26-2-38所示。

（2）y=-1/2（x+3）²与y=-1/2（x-1）²的图象如图26-2-39所示．

（3）y=-3（x-2）²与y=-3（x-2）²+1的图象如图26-2-40所示．

（4）y=-（x+3）²-1与y=-（x+3）²+2的图象如图26-2-41所示，

 

2、解：（1）y=x²-3x-4=（x-3/2）²-25/4, 开口向下，顶点坐标是（3/2,-25/4），对称轴是直线x=3/2；

(2)y=2-4x-x²=-(x+2) ²+6，开口向下，顶点坐标是（-2，6），对称轴是直线x=-2；

(3)y=1/2x²-2x-1=1/2(x-2) ²-3，开口向上，顶点坐标是（2，-3），对称轴是直线x=2； 

(4)y=-3/4x²+6x-7=-3/4（x-4）²+5，开口向下，顶点坐标是(4，5)，对称轴是直线x=4；

(5)y=2x²-3x=2（x-3/4）²-9/8,开口向上，顶点坐标是（3/4,-9/8），对称轴是直线x=3/4； 

(6) y=-2x²-5x+7=-2（x+5/4）²+81/8，开口向下，顶点坐标是（-5/4,81/5）,对称轴是直线x=-5/4

 

3、解：(1)有最低点，最低点的坐标是（1/2，0）；

 (2)有最高点，最高点的坐标是(O，-9)；

 (3)有最高点，

最高点的坐标是（3/8，9/16）； 

(4)有最低点，

最低点的坐标是（5/6，47/12）.

 

4、(1) y=-3x²； 

(2) y =5x²-lOx+3；

(3)y=x²—2x+1．

 

5、(1)由桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，可知抛物线的最高点坐标应是(5，4)，又知抛物线过点(O，0)，

∴可设此抛韧线所对应的函数表达式为y=a（x-5）²+4．把点(0，0)的坐标代入得0=a（0-5）²+4，解得a=-4/25．

∴此抛物线所对应的函数表达式为y=-4/25（x-5）²+4，

即y=-4/25x²+8/5x.

（2）对称轴右边1m处，即x=6．

  当x=6时，y=4/25×6²+5/5×6=96/25=3.84(m)．

∴点M处对应的桥洞壁离水面的高是3. 84m.