苏教版八年级上册数学补充习题第二章单元测试（2）答案

1、AB = AC，BD = DC = AD.        
2、100，100.      
3、△ABC、△DAB、△BCD.    
4、b、d、f.  
5、△BDE、△ADC，DE、AD所在的直线.      
6、6 cm或14 cm.    
7、(D).      8、(B).    
9、(A).    10、(C).      
11、因为AB = AC，∠A = 40°，所以∠C = ∠ABC = 70°.因为AB的垂直平分线MN交AC于点D，
        所以DA = DB，∠DBA = ∠A = 40°，所以∠DBC = 30°.      
12、∵ △ABC是等边三角形，
        ∴∠BAC = 60°（等边三角形的各角都等于60°）.
        ∵AD是等边三角形ABC的中线，
        ∴ ∠DAC = ∠BAC = 30°，AD ⊥  BC
             （等腰三角形底边上的中线、高线及角平分线重合）.
        ∵ AD = AE，
        ∴ ∠ADE = ∠AED =  75°（等边对等角）.
        ∴ ∠EDC = ∠ADC - ∠ADE = 15°.        
13、在Rt△ADC和Rt△CEB中，
        ∵ ∠D = ∠E = 90°，AD = CE = 1，CD = BE = 2，
        ∴ Rt△ADC ≌ Rt△CEB.
        ∴ AC = CB，∠ACD = ∠CBE.
        ∵∠CBE + ∠BCE = 90°，
        ∴ ∠ACD + ∠BCE = 90°，
        ∴ ∠ACB = 180°- 90° = 90°.
        ∴ △ABC是等腰直角三角形．  
                      

14、∵ △ABC、△ADE是等边三角形，
        ∴ ∠BAC = ∠DAE = 60°（等边三角形的各角都等于60°）.
        ∵ AD是等边三角形ABC的中线，
        ∴ ∠DAC = 2∠BAC = 30°（等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线重合）.
        ∴ ∠FAE = 60°- 30°- 30°= ∠DAC.
        ∴ AC ⊥ DE，DF = EF(等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合)．        
15、∵ ∠BEC = 90°，BD = CD，
        ∴ DE = BC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．同理，DF = BC.
        ∴ DE = DF．又G是EF的中点，
        ∴ DG ⊥ EF（等腰三角形底边上的高线、中线重合）.      
16、如图，作AB的垂直平分线DE，连接AE，则Rt△ACE、Rt△ADE、Rt△BDE全等.      
                                                              
17、因为∠ADB是△ACD的外角，且∠ADB = 30°，∠ACB = 15°，所以AD = CD = 17.6(m). 在
        Rt△ABD中，作斜边AD上的中线BE.因为∠ABD = 90°，∠ADB = 30°，∠DAB = 60°，所以
        △ABE是等边三角形．所以AB= BE = AE = 8.8(m)，即旗杆高8.8m.    
18、(1) 如图①，作线段AB的垂直平分线交直线 l 于点P，则点P为公交车站的位置；
        (2) 如图②，作点A关于直线 l 的对称点A'，连接BA'交直线 l 于点P，则点P为泵站的位置