苏教版八年级上册数学补充习题1.3 探索三角形全等的条件（8）答

1、∵ AB ⊥ BD， CD ⊥ DB，
      ∴ ∠ABD = ∠CDB = 90°，在Rt△ABD和
           Rt△CDB中，
      ∵ AD = CB， DB  = BD，
      ∴ Rt△ABD ≌ Rt△CDB( HL).
      ∴ AB = CD.            
2、在Rt△ABF和Rt△DCE中，∠B = ∠C

       = 90°，AF = DE，AB = DC，
      ∴ Rt△ABF ≌ Rt△DCE( HL).
      ∴ BF = CE.
      ∴ BF - EF = CE - EF，即BE = CF.

3、在Rt△ADE和Rt△ADF中，
      ∵ ∠AED = ∠AFD = 90°，DE = DF，AD = AD，
      ∴ Rt△ADE ≌ Rt△ADF( HL).
      ∴ ∠EAD = ∠FAD.在△ADB和△ADC中，∠ADB = ∠ADC = 90°，AD = AD，
           ∠BAD = ∠CAD，
      ∴ △ADB ≌△ADC(ASA).
      ∴ AB = AC.        
4、在Rt△ADB和Rt△BCA中，
      ∵ ∠ADB = ∠BCA = 90°.BD = AC， AB = BA，
      ∴ Rt△ADB ≌ Rt△BCA(HL).
      ∴ AD = BC.在△ADC和BCD中，
      ∵ AC = BD，AD = BC，DC = CD.
      ∴△ADC ≌ △BCD.
      ∴ ∠2 = ∠1.