苏教版八年级上册数学补充习题2.5 等腰三角形的轴对称性（2）答
- 名称：苏科版八年级上册数学补充习题答案
- 年级：八年级
- 版本：苏科版
- 科目：数学
- 学期：上册
- 系列：云南省普通高中学业水平标准与考试说明
1、80°或50°或20°.
2、40.
3、∵ AD平分∠BAC，DC ⊥ AC，
DE ⊥ AB
∴ DC = DE.
∵ AC = BC，∠C = 90°，
∴ ∠B = ∠CAB = 45°（等边对等角）.
∵∠DEB = 90°，
∴ ∠EDB = 45°.
∴ BE = DE（等角对等边）.
∴ BE = DE = CD.
4、∵ ∠ACD = ∠ADC，
∴ AC = AD（等角对等边）.在Rt△ABC和Rt△AED中，
∵ ∠ABC = ∠AED = 90°，AB = AD，
∴ Rt△ABC ≌ Rt△AED. ∴ BC = ED.
5、连接BD.
∵ AB = AD，
∴ ∠ABD = ∠ADB（等边对等角）.
∵ ∠ABC = ∠ADC，
∴ ∠ABC - ∠ABD = ∠ADC - ∠ADB，即∠CBD = ∠CDB.
∴ BC = DC（等角对等边）.
∴ △ABC ≌ △ADC.
∴ ∠BAC = ∠DAC，即AC平分∠BAD.
6、∵ △ABC是等边三角形，
∴ ∠CAB = ∠ABC = ∠ACB = 60°（等边三角形的各角都等于60°）.
∵ AB ⊥ DE，BC ⊥ EF，AC ⊥ FD，
∴ ∠BAE = ∠CBF = ∠ACD = 90°.
∴ ∠ABE = ∠BCF = ∠DAC = 30°.
∴ ∠E = ∠F = ∠D = 60°.
∴△DEF是等边三角形（三个角都相等的三角形是等边三角形）.
2、40.
3、∵ AD平分∠BAC，DC ⊥ AC，
DE ⊥ AB
∴ DC = DE.
∵ AC = BC，∠C = 90°，
∴ ∠B = ∠CAB = 45°（等边对等角）.
∵∠DEB = 90°，
∴ ∠EDB = 45°.
∴ BE = DE（等角对等边）.
∴ BE = DE = CD.
4、∵ ∠ACD = ∠ADC，
∴ AC = AD（等角对等边）.在Rt△ABC和Rt△AED中，
∵ ∠ABC = ∠AED = 90°，AB = AD，
∴ Rt△ABC ≌ Rt△AED. ∴ BC = ED.
5、连接BD.
∵ AB = AD，
∴ ∠ABD = ∠ADB（等边对等角）.
∵ ∠ABC = ∠ADC，
∴ ∠ABC - ∠ABD = ∠ADC - ∠ADB，即∠CBD = ∠CDB.
∴ BC = DC（等角对等边）.
∴ △ABC ≌ △ADC.
∴ ∠BAC = ∠DAC，即AC平分∠BAD.
6、∵ △ABC是等边三角形，
∴ ∠CAB = ∠ABC = ∠ACB = 60°（等边三角形的各角都等于60°）.
∵ AB ⊥ DE，BC ⊥ EF，AC ⊥ FD，
∴ ∠BAE = ∠CBF = ∠ACD = 90°.
∴ ∠ABE = ∠BCF = ∠DAC = 30°.
∴ ∠E = ∠F = ∠D = 60°.
∴△DEF是等边三角形（三个角都相等的三角形是等边三角形）.
