苏教版八年级上册数学补充习题1.3 探索三角形全等的条件（5）答
- 名称：苏科版八年级上册数学补充习题答案
- 年级：八年级
- 版本：苏科版
- 科目：数学
- 学期：上册
- 系列：云南省普通高中学业水平标准与考试说明
1、∵ B是EC的中点，
∴ BE = BC.
∵ ∠ABE = ∠DBC，
∴∠ABE + ∠ABD = ∠DBC + ∠ABD，
即∠DBE = ∠ABC.在△DEB和△ACB中，
∵ ∠DBE = ∠ABC，∠D = ∠A，
BE = BC，
∴ △DEB ≌ △ACB( AAS).
∴DE = AC.
2、∵ CD ⊥ AB，EF ⊥ AB，
∴ ∠CDB = ∠EFA = 90°，
∵ AD = BF，
∴ AD + DF = BF + DF，即AF = BD．在△CBD和△EAF中，
∵ CD = EF， ∠CDB = ∠EFA，BD = AF，
∴△CBD ≌ △EAF(SAS).
∴∠A = ∠B.
3、∵ ∠AFB = ∠AEC，∠B = ∠C，AB = AC，
∴ △ABF ≌ △ACE(AAS).
∴ ∠BAF = ∠CAE.
∴ ∠BAF - ∠EAF = ∠CAE - ∠EAF，即∠BAE = ∠CAF.
∴ BE = BC.
∵ ∠ABE = ∠DBC，
∴∠ABE + ∠ABD = ∠DBC + ∠ABD，
即∠DBE = ∠ABC.在△DEB和△ACB中，
∵ ∠DBE = ∠ABC，∠D = ∠A，
BE = BC，
∴ △DEB ≌ △ACB( AAS).
∴DE = AC.
2、∵ CD ⊥ AB，EF ⊥ AB，
∴ ∠CDB = ∠EFA = 90°，
∵ AD = BF，
∴ AD + DF = BF + DF，即AF = BD．在△CBD和△EAF中，
∵ CD = EF， ∠CDB = ∠EFA，BD = AF，
∴△CBD ≌ △EAF(SAS).
∴∠A = ∠B.
3、∵ ∠AFB = ∠AEC，∠B = ∠C，AB = AC，
∴ △ABF ≌ △ACE(AAS).
∴ ∠BAF = ∠CAE.
∴ ∠BAF - ∠EAF = ∠CAE - ∠EAF，即∠BAE = ∠CAF.
