苏教版八年级上册数学补充习题第二章小结与思考答案

1、图略，3.    
2、顶角平分线（或底边上的中线或底上
       的高）所在直线，3.      
3、12.    
4、AC = AE = BE，CD = DE，AD = DB，
      ∠CAD = ∠DAE = ∠B，∠C = ∠AED
      = ∠BED. ∠ADC = ∠ADE = ∠EDB.

5、5 cm.    
6、∵ 点C、D在线段AB的垂直平分线MN上
      ∴ CA = CB，DA = DB（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）.
      ∴ ∠CAB = ∠CBA，∠DAB = ∠DBA（等边对等角）.
      ∴ ∠CAB - ∠DAB = ∠CBA - ∠DBA，即∠CAD = ∠CBD.      
7、∵ AC = BC，∠C = 90°.
      ∴ ∠B = ∠CAB = 45°（等边对等角）.又DE ⊥ AB，
      ∴ ∠EDB = 90°- ∠B = 45°.
      ∴ ∠B = ∠EDB.∴ ED = EB（等角对等边）.在△ACD和△AED中，
      ∵ ∠CAD = ∠EAD，∠C = ∠DEA = 90°，AD = AD，
      ∴ △ACD ≌ △AED.∴ AC = AE，CD = ED.
      ∴ AB = AE + EB = AC + CD.    
8、连接CD.
      (1) ∵ ∠ACB = 90°，D是AB的中点，
            ∴ CD = AD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∠DCF = ∠ACB = 45°
                 （等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线重合）．
            ∵ AC = BC，
            ∴ ∠A = ∠B = 45°（等边对等角）
            ∴ ∠A = ∠DCF.又AE = CF，
            ∴ △DAE ≌ △DCF.
            ∴ DE = DF；  
       (2)∵ ∠ACB = 90°，D是AB的中点，
            ∴ CD ⊥ AB(直角三角形底边上的中线、高线重合)，即∠ADE + ∠EDC = 90°.
            ∵ △DAE ≌ △DCF，
            ∴∠ADE = ∠CDF.
            ∴ ∠CDF + ∠EDC= 90°.
            ∴ DE ⊥ DF.