苏教版八年级上册数学补充习题1.3 探索三角形全等的条件（4）答
- 名称：苏科版八年级上册数学补充习题答案
- 年级：八年级
- 版本：苏科版
- 科目：数学
- 学期：上册
- 系列：云南省普通高中学业水平标准与考试说明
1、∵ AB ∥ CD，
∴ ∠ABE = ∠CDF.
∵ AE ⊥ BD，CF ⊥ BD，
∴ ∠AEB = ∠CFD = 90°.
在△ABE和△CDF中，
∵ ∠ABE = ∠CDF，∠AEB = ∠CFD，
AE = CF，
∴ △ABE ≌ △CDF(AAS).∴ AB = CD.
2、∵ △ABC ≌ △DCB，
∴ AB = DC，∠A = ∠D.在△AOB和△DOC中，
∵ ∠A = ∠D，∠AOB = ∠DOC，AB = DC，
∴ △AOB ≌ △DOC(AAS).
3、(1) 在△ABE和△ACD中，
∵ ∠A = ∠A，∠B = ∠C，AE = AD，
∴△ABE ≌ △ACD(AAS).
(2)∵△ABE ≌ △ACD，
∴ AB = AC，AB - AD = AC - AE，即DB = EC.在△BOD和△COE中，
∵ ∠DOB = ∠EOC，∠B = ∠C， DB = EC，
∴ △BOD ≌ △COE(AAS).
∴ ∠ABE = ∠CDF.
∵ AE ⊥ BD，CF ⊥ BD，
∴ ∠AEB = ∠CFD = 90°.
在△ABE和△CDF中，
∵ ∠ABE = ∠CDF，∠AEB = ∠CFD，
AE = CF，
∴ △ABE ≌ △CDF(AAS).∴ AB = CD.
2、∵ △ABC ≌ △DCB，
∴ AB = DC，∠A = ∠D.在△AOB和△DOC中，
∵ ∠A = ∠D，∠AOB = ∠DOC，AB = DC，
∴ △AOB ≌ △DOC(AAS).
3、(1) 在△ABE和△ACD中，
∵ ∠A = ∠A，∠B = ∠C，AE = AD，
∴△ABE ≌ △ACD(AAS).
(2)∵△ABE ≌ △ACD，
∴ AB = AC，AB - AD = AC - AE，即DB = EC.在△BOD和△COE中，
∵ ∠DOB = ∠EOC，∠B = ∠C， DB = EC，
∴ △BOD ≌ △COE(AAS).
