人教版九年级上册数学课时练第二十一章第2课时实际问题与一元二次方程（2）答案(2)

 
4、x²-70x+825=0

5、解：设AB=xm，则BC=（50-2x）m，
根据题意，得x（50-2x）=300，
解得x₁=10，x₂=15，
当x=10时，BC=50-10-10=30（m），30>25，
故x₁=10不合题意，舍去，
当x=15时，BC=50-2×15=20（m）
答：可以围成AB为15m，BC为20m的矩形

【增效提能演练】

5、x-2；x+2；（x-2）²+x²+（x+2）²=251
6、x²+65x-350=0
7、2.5

8、解：设原来两位数的十位数字为x，则个位数字为5-x，
由题意，得[10x+（5-x）-x] [10x+（5-x）+x]=736，
整理，得x²-5x+6=0，解得x₁=2，x₂=3，
当x=2时，5-x=3，原两位数是23，符合题意；
当x=3式，5-x=2，原两位数是32，符合题意，
答：原来的两位数是23或32

9、解：方法1：利用平移，原图可转化为答图21.3.2-1，设道路宽为xm，
根据题意，得（20-x）（32-x）=540，
整理，得x²-52x+100=0，解得x₁=50（舍去），x₂=2，
答：道路宽为2m

方法2：利用平移，原图可转化为答图21.3.2-2，设道路宽为xm，
根据题意，得20×32-（20+32）x+x²=540，
整理，得x²-52x+100=0，解得x₁=2，x₂=50（舍去），
答：道路宽为2m


10、解：（1）设xs后，△PBQ的面积等于2cm²，此时，AP=xm，BP=（5-x）cm，BQ=2x cm，
由1/2BP•BQ=4，得1/2（5-x）•2x=4，整理，得x²-5x+4=0，解得x₁=1，x₂=4，
当x=4时，2x=8>7，说明此时点Q越过点C，不合要求，所以1s后，△PBQ的面积等于4cm²
（2）仿（1），由PB²+BQ²=5²，得（5-x）²+（2x）²=5²，
整理，得x²-2x=0，解得x₁=0（舍去），x₂=2，所以2s后，PQ的长度等于5cm
（3）由（1），得1/2（5-x）•2x=7，整理，得x²-5x+7=0，
△=25-28<0，此方程无解，所以△PQB的面积不可能等于7cm²