人教版九年级上册数学课时练第二十一章第4课时一元二次方程的根与系数的关系答案(2)

[例2]思路探究：
（1）c ；另一个根
（2）4； c

代入方程x²-4x+c=0，得c=-1，
所以原方程化为x²-4x-1=0，

方法2：设方程的另一个根为x₂，


[针对训练]
2、C
达标检测

1、	2、	3、	4、
C	D	3	-3；2

5、解：由根与系数的关系，得x₁+x₂=4，①x₁x₂=k-3   

由②，得k=x₁x₂+3，所以k=x₁x₂+3=3×1+3=6

【增效提能演练】

1、	2、	3、	4、
C	D	B	B
5、	6、	7、	8、
4     -12	-5/3	9	8

9、解：因为一元二次方程x²-4x+1=0的两个实数根是x₁，x₂，所以x₁+x₂=4，x₁x₂=1，
所以（x₁+x₂）²÷（x₁+x₂）/x₁x₂=4²÷4=4

10、解：（1）将原方程整理为x²+2（m-1）x+m²=0，因为原方程有两个实数根，
所以△=[2（m-1）]²-4m²=-8m+4≥0，解得m≤1/2
（2）因为x₁，x₂为方程x²+2（m-1）x+m²=0的两个实数根，所以y=x₁+x₂=-2m+2，且m≤1/2，
所以y随m的增大而减小，故当m=1/2时，取最小值1

11、解：设方程的两根为x₁，x₂，
（1）x₁+x₂=（m-1）/8=0，所以m=1，
（2）x₁x₂=（m-7）/8=0，所以m=7，
（3）假设存在两根互为倒数，则x₁x₂=（m-7）/8=1，所以m=15，
当m=15时，方程为8x²-14x+8=0，b²-4ac=14²-4×4×4=196-256=-60<0，
所以不存在实数m，使方程的两个根互为倒数