人教版九年级上册数学课时练第二十一章第1 课时配方法答案(2)

[例2] 思路探究：
（1）配方；把二次项系数化为1；配方
（2）一半的平方
解：（1） 移项，得x²＋4x＝－4配方，得x²＋4x＋2²＝－4＋2²即（x+2）²  ＝0所以x₁＝x₂＝-2
（2）移项，得2x²－x＝1，二次项系数化为1，得x²-（1/2）×＝1/2
配方，得x²-（1/2）x＋（1/4）²＝1/2＋（1/4）²即（x－1/4）²＝9/16
因为任何实数的平方都不会是负数所以此方程无实数根．

[针对训练]
3、C
4、解：移项，得x²－6x＝6配方，得x²－6x＋（-3）²＝6＋9，即（x－3）²＝15

达标检测

1、	2、	3、	4、	5、
D	A	D	4-2	1/2

6、解： （1）原方程可以变形为x²＝12

（2） 原方程可以变形为（4-2x）²＝36直接开平方，得4-2x＝±6
原方程可以变形为4-2x＝6或4-2x＝-6故原方程的根是x₁＝-1，x₂＝5

7、解：（1） 移项，得x²－7x＝18，方程两边都加49/4，
得x²－7x＋49/4＝49/4＋18即（x－7/2）²＝121/4
两边开平方，得x－7/2＝±11/2故x₁＝-2，x₂＝9
（2） 两边都加1，得x2－2x+1＝5+1配方，得（x－1）²＝6

（3） 移项，得2x2－7x＝-3二次项系数化为1，得，x2－(7/2)x＝-3/2
配方，得x²－7/2x+（7/4）2=－3/2x+（7/4）²（x－7/4）²=25/16
由此可得x－7/4=±5/44，故x₁＝3，x₂＝1/2
（4） 方程两边都除以6，移项，得x2－1/6x =2配方，得x2－1/6x+（1/12）²=2+（1/12）²
即（ｘ－1/12）²=289/144=（17/12）²,由此可得ｘ－1/12=17/12或x－1/12=-17/12,故x₁＝3/2，x₂＝-  4/3

【增效提能演练】

1、	2、	3、	4、
D	B	D	B
5、	6、	7、
b≤0	-3或1	12

8、解：把x＝0代入（k+4）x²+3x+k²+3k-4=0，解得k₁＝1，k₂＝-4因为k＋4≠0，所以k＝1　

9、证明：x²-4x+5=x²+5-2²=（x-2）²+1
因为无论x取何值，（x-2）²≥0恒成立，所以（x-2）²＋1≥1即x²-4x+5的值不小于1

10、解： 因为a²+b²+c²+50=6a+8b+10c，所以（a²-6a+9）+（b²+16）＋（c²-10+25）＝0
即（a-3）²＋（ｂ-4）²＋（ｃ-5）²＝0，所以ａ-3＝0，ｂ-4=0，且ｃ-5=0，
所以ａ＝0，ｂ＝4，ｃ＝5，所以ΔABC为直角三角形

11、解：设小明的年龄为x岁，则爸爸的年龄为（x²＋7）岁，爸爸同事的年龄为5x岁
因为（x²＋7）－5x＝x²－5x＋7＝x²－5x＋（5/2）²＋7－（5/2）²＝（x－5/2）²＋3/4>0
所以爸爸的年龄大，小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔“