1、解:(1)去分母,
得5(x-2)=3x,解得x=5.
经检验,x=5是原方程的根.
(2)去分母,得x-4-1=3-x.
移项、合并同类项,得2x=8.
系数化为1,得x=4.
检验:当x=4时,x-4=0,
所以x=4是原方程的增根,即原方程无解.
2、解:设摩托车的速度是x km/h,
则汽车的速度是1. 5x km/h.
由题意,列方程得30/x-30/1.5x=15/60,
解得x=40.
经检验,x=40是原方程的根,且符合实际,这时1.5x=60.
答:摩托车和汽车的速度分别是40 km/h和60 km/h.