青岛版九年级下册数学课本习题8.1答案

1、解：示意图如图8 -1-17所示，线段AB表示站立的大刚．

 
2、解：∵AB//A´B´,∴∠OAB=∠OA´B´.
∵∠O=∠O,∴△OAB∽△OA´B´,
∴AB/A´B´=3/3+5，即2/A´B=3/8，
∴A´B´=16/3.
 
3、解：设桌面影子的直径为xm，
根据相似三角形的性质，
得2/x=3-1/3，解得x=3.
所以桌面影子的面积为π·（3/2）²=9/4π（m²）．
当灯泡下落1m时，设桌面影子的直径为ym根据相似三角形的性质，
得2/y=2-1/2，解得y=4.
此时桌面影子的面积为π·（4/2）²=4π (m²)，
地面阴影的面积增加了4π-9/4π=7/4π(m²)．
 
4、(1)头顶影子前进的速度不是匀速的，因为小亮离点光源越来越远，他的影子越来越长，他的头顶的影子走的路程越来越大，故头顶的影子的速度越来越大．
(2)他的头顶的影子运动的路线不一定是正方形；他的头顶的影子运动的路线不一定是一个圆．
 
5、解：∵AB//EG，∴△OAB∽△OEG,
∴AB/EG=OB/OG，即4/EG=3/9，解得EG=12.
∵CD//FG，
∴△OCD∽△OFG，∴CD/FG=OD/OG，
即4/FG=6/9，解得FG=6.
∴ EF=EG-FG= 12-6=6(cm).
 
6、解：点P7不是线段A´B´的中点，如图8-1-18所示．

理由：过点A´作A´C∥AB交OP´于点D，
则△OAP∽△OA´D，△OBP∽△CCD.
∴PA/DA´=OP/OD,PB/DC=OP/OD,
∴PA/DA´=PB/DC
∵PA=PB，∴DA´=DC.
假设点P´是线段A´B´的中点，根据三角形中位线性
质可得DP´//B´C，这与已知条件DP´与B´C相交于点光源O相矛盾．
∴点P´不是线段A´B´的中点．