青岛版九年级下册数学课本习题5.1答案

1、解：(1)方法1：观察表格发现如果向容器内注水1s，水面高度矗增加2 cm

∴如果向容器内注水ts，水面高度增加2tcm由于容器内原有水面的高度是50cm．

∴h与t之间的函数表达式是h=2t+50，t≥0．  

方法2：假设h与t之间的函数表达式是h=kt+6，把t=5，h=60；t=10，h=70

代入函数表达式，    

∴h与t之间的函数关系可能是h=2t+50．

把表中t与h的数值代入h=2t+50中验证．
可得表中所有t与h的对应值都满足h=2t+50．
所以h与t之间的函数表达式是h=2t+50，t≥0．

(2)把t=18代入h=2t+50中，得h=2×18+50=86(cm)．
所以当t=18s时，水面高度是86cm。
 

2、解：由图象可知y与x之间的关系是一次函数关系，设其表达式为y=kx+6．

   

所以表达式为y=30x-570．

当y=0时，0-30x-570，解得x=19．

所以免费托运f谆质量的范围是0≤x≤19．

 

3、解：(1)v=2t；(2)0≤t≤20；

(3)当t=3.5s时，v=2×3.5=7(m/s)；

(4)由16=2t，得t=8，所以当t=8s时，小球的速度为16 m/s．

 

4、解：(1)由函数图象知y与x之间的函数是分段函数，并且每段函数都是一次函数．

当10≤x≤40时，设y与x之间的函数表达式是y=k1x+b1(10，2000)，(30，3000)代入该式，

所以这段函数的表达式是y=50x+1500，10≤x≤40.

当x=40时，y=50x+1 500=50×40+1500=3500（kg）．

由于在40天后每天的需水量比前一天增加100妇，所以当x=41时，y=3500+100=3600(kg).

当x>40时，设y与x之间的函数表达式为y=k2x+b2，将x=40，y=3500；

x=41，y=3600代人该式，得

所以这段函数的表达式是y=100x-500,x>40。

由此得到y与x之间的函数表达式是

   

(2)根据题意，得100x-500≥4 000，

100x≥4 500，x≥45．

所以应从第45天开始进行人工灌溉．

 

5、解：(l)温度，长度．

(2)观察表格得到当温度为10℃时，合金棒的长度是10.01cm。

(3)10.05，10.15．

(4)观察表格得到合金棒在x=0℃时的长度y=10cm，温度每升高5℃，
合金棒的长度增加0.005cm，则温度每升高1℃，
合金棒的长度增加0.001cm，所以当温度为x℃时，
合金棒的长度为(10+0.001x)cm.所以y与z之间的函数表达式是y=0.001x+10.

(5)当x=-20℃时，y=0.001×(-20)+10=9.98(cm).

当x=100℃时，y=O. 001×100+10=10.1(cm).

答：当温度是-20℃时，合金棒的长度是9.98 cm；

当温度是100℃时，合金棒的长度是10.1 cm.

 

6、解：在这个问题中，输出数y与输入数x之间的函数关系是用列表法表示的，
用函数表达式表示为y=x/x²+1，用图象法表示如图5-1-20所示．

 

8、解：(1)最先到达终点的是乙队，它比甲队提前的时间是：5-4.4=0.6(min).即乙队比甲队提前0.6min到达终点．

(2)点A坐标为(1，100)，它表示的实际意义是乙队1min前进了100m点B坐标为(3，450)，它表示的实际意义是甲、乙两队3 min都前进了450m即甲、乙两队经过3min相遇．

(3)乙队在第一次加速后的速度为450-100/3-1=175(m/min)，

(800-100)÷175=4(min).

所以乙队在第一次加速后，继续保持这个速度前进，再需用4 rmn才能到达终点．即乙队从起点开始共需用5min才能到达终点．