青岛版九年级下册数学课本综合练习教材第155页答案
- 名称：青岛版九年级下册数学课本答案
- 年级：九年级
- 版本：青岛版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：课本
1、（1）解：木筷露在外面的部分至少为
20- =20+17=3 （cm）.
（2）解：木筷露在外面的部分至少长：
2、（1）（D）
（2）（A）
3、解：①是三棱柱，
②是五棱柱，
③是圆柱，
④是圆锥．
草图如图7-5-16所示，
4、解：（1）设计方案略．
（2）提示：长方体容器的容积=底面积×高．
5、解：设围成圆锥的底面半径为r，
所以2πr=90πa/180，得r=1/4a．
6、解：由题图可知，上下两部分是两个一样的圆锥，中间为一圆柱．
∵底面半径为40 cm，圆锥的高为30 cm，
∴S圆锥侧=π×40×50 =2000π（ cm²），
S圆柱侧= 2πr·80=2π×40×80 =6400π（cm²），
∴S表=S圆柱侧+2S圆锥侧=6400π+2000π×2=10400π≈32656（cm²）.
7、解：
由题意可知，A´C´是展开图中的最长线段．
这样的线段可画4条，如图7-5-17所示．
（2）∠BAC=∠B´A´C´=45°．
8、解：由两个如题图②的几何体可以拼成一个底面直径为4 cm，母线长为30 cm的圆柱．
这个圆柱的体积为π×22×30=120π（ cm³），
所以新几何体的体积为120π÷2=60π（ cm³）．
9、解：以MN为轴，将Rt△ABC旋转一周得到的几何体如图7-5-18所示．AB边旋转后形成一个圆柱的侧面，AC与BC边旋转后分别形成一个圆锥的侧面．
过点C作CD⊥AB于点D（如图7-5-18所示），
则∠BCD=30°．
∵S△ABC = 1/2AC·BC= 1AB·AD，
∴S表=π×CD×AC+π×CD×BC+AB·2π× CD
答：所得几何体的表面积约是457.7 cm².
10、解：（1）如图7-5-19所示，连接AA´，
设A´H=h cm．A´C´=acm．
由题意得在Rt△AA´H中，∠A´AH=30°，
∴AA´=2hcm，
又∵三棱柱的侧面积等于底面积，
∴ /4a²=3ah，∴a=4 h，
又∵AC=2AH+-A´C ´=2 h+4 h=6（cm），
∴h= /3，a=4cm，故纸盒的高为3 cm.
（2）截去部分的面积为
S截去=S原△=S底-S侧
11、解：根据正方体的表面展开图可知相对面上的数字是1与2，3与6，4与5，落
地后朝上一面的点数可能是1，2，3，4，5，6，而朝下一面的点数可能是2，1，6，5，4，3．
∴P（朝上一面的数恰好等于朝下一面数的2倍）=2/6=1/3．
12、解：把半个圆柱的侧面展开（如图7-5-20所示），
则AD=1/2×2π×4=4π（m），连接AE，
则他滑行的最短路线为AE.
在Rt△ADE中，DE=CD-CE= 20-2=18 （m），
根据勾股定理，得
13、解：（1）答案不睢一．如图7-5-21所示．
（2）S侧=3×20×30 -1800.
S表=S侧+2S底
14、解：设小正方形的边长为x cm，
根据勾股定理，得x²+（4x）²=10²，
解得x²=100/17 （cm²）．
所以这个纸盒的表面积是：
6x²=6×100/17=600/17 （cm²）．
15、解：如图7-5-22所示．
20- =20+17=3 （cm）.
（2）解：木筷露在外面的部分至少长：
2、（1）（D）
（2）（A）
3、解：①是三棱柱，
②是五棱柱，
③是圆柱，
④是圆锥．
草图如图7-5-16所示，
4、解：（1）设计方案略．
（2）提示：长方体容器的容积=底面积×高．
5、解：设围成圆锥的底面半径为r，
所以2πr=90πa/180，得r=1/4a．
6、解：由题图可知，上下两部分是两个一样的圆锥，中间为一圆柱．
∵底面半径为40 cm，圆锥的高为30 cm，
∴S圆锥侧=π×40×50 =2000π（ cm²），
S圆柱侧= 2πr·80=2π×40×80 =6400π（cm²），
∴S表=S圆柱侧+2S圆锥侧=6400π+2000π×2=10400π≈32656（cm²）.
7、解：
由题意可知，A´C´是展开图中的最长线段．
这样的线段可画4条，如图7-5-17所示．
（2）∠BAC=∠B´A´C´=45°．
8、解：由两个如题图②的几何体可以拼成一个底面直径为4 cm，母线长为30 cm的圆柱．
这个圆柱的体积为π×22×30=120π（ cm³），
所以新几何体的体积为120π÷2=60π（ cm³）．
9、解：以MN为轴，将Rt△ABC旋转一周得到的几何体如图7-5-18所示．AB边旋转后形成一个圆柱的侧面，AC与BC边旋转后分别形成一个圆锥的侧面．
过点C作CD⊥AB于点D（如图7-5-18所示），
则∠BCD=30°．
∵S△ABC = 1/2AC·BC= 1AB·AD，
∴S表=π×CD×AC+π×CD×BC+AB·2π× CD
答：所得几何体的表面积约是457.7 cm².
10、解：（1）如图7-5-19所示，连接AA´，
设A´H=h cm．A´C´=acm．
由题意得在Rt△AA´H中，∠A´AH=30°，
∴AA´=2hcm，
又∵三棱柱的侧面积等于底面积，
∴ /4a²=3ah，∴a=4 h，
又∵AC=2AH+-A´C ´=2 h+4 h=6（cm），
∴h= /3，a=4cm，故纸盒的高为3 cm.
（2）截去部分的面积为
S截去=S原△=S底-S侧
11、解：根据正方体的表面展开图可知相对面上的数字是1与2，3与6，4与5，落
地后朝上一面的点数可能是1，2，3，4，5，6，而朝下一面的点数可能是2，1，6，5，4，3．
∴P（朝上一面的数恰好等于朝下一面数的2倍）=2/6=1/3．
12、解：把半个圆柱的侧面展开（如图7-5-20所示），
则AD=1/2×2π×4=4π（m），连接AE，
则他滑行的最短路线为AE.
在Rt△ADE中，DE=CD-CE= 20-2=18 （m），
根据勾股定理，得
13、解：（1）答案不睢一．如图7-5-21所示．
（2）S侧=3×20×30 -1800.
S表=S侧+2S底
14、解：设小正方形的边长为x cm，
根据勾股定理，得x²+（4x）²=10²，
解得x²=100/17 （cm²）．
所以这个纸盒的表面积是：
6x²=6×100/17=600/17 （cm²）．
15、解：如图7-5-22所示．
