青岛版九年级下册数学课本练习第52页答案

1、解：(l)y=1/2x(40-x)=-1/2x² +20x．

∴y与x之间的函数表达式是y=-1x²+20x．

根据题意，

解得0<x<40．

∴x可以取值的范围是0<x<40.

(2)y=-1/2x²+20x=-1/2(x²-40x)

=-1/2(x²-40x+20²-20²)

=-1/2[(x-20) ²-400]

=-1/2(x-20)²+200．

∵a=-1/2<0，∴当x=20时，y有最大值，最大值是200.

根据问题的实际意义，自变量x可以取值的范围是0<x<40，

∵x=20在这个范围内，

∴二次函数y=-1/2x²+20x的最大值就是该实际问题的最大值．当x=20时，40-x=40-20=20．

∴当两条对角线的长分别是20cm，20cm时，菱形的面积最大，最大面积是200 cm².