人教版八年级上册数学长江全能学案第十一章11.2与三角形有关的角阶段复习案答案

1、165°
 
2、100°，400°40°
 
3、a = β + γ
 
4、D     5、A
 
6、如图11 - 6．
∵ CD平分∠ACB，
∴ ∠1 = ∠2，
∵ ∠A = ∠1 + ∠2 = 2∠1.
∵ ∠DCE = 54°，
∴ ∠4 = 36°，
∴ ∠A + ∠1 = 36°，
即3∠1 = 36°，∠1 = 12°，
∴ ∠A = 2∠1 = 24°.
 
 
7、如图11 - 7.
∵ ∠1 = 90° - ∠A = 80°
∴ ∠2 = 80°
∴ ∠3 = 80° - 10° = 70°
∴ ∠4 = 70°
∴ ∠5 = ∠4 - ∠A = 60°
∴ ∠6 = 60°
∴ ∠F = ∠6 - ∠A = 50°
 
 
8、（1）∠P = 90 - 150°/2 = 90° - 75° = 15°；
（2）∠P = 90° - 1/2∠A；
（3）证明：∠DBC = ∠A + ∠BCA，∠BCE = ∠A + ∠ABC，
∴ ∠DBC + ∠BCE = ∠A + ∠BCA + ∠ABC + ∠A = 180° + ∠A，
∵ BP、PC分别是∠DBC和△ECB的平分线，
∴ ∠BCP = 1/2∠BCE，∠CBP = 1/2∠DBC，
∴ ∠BCP + ∠CBP = 1/2（180° + ∠A） = 90° + ∠A/2，
∴ ∠P = 180° - （90° + 1/2∠A） = 90°- 1/2∠A