人教版八年级上册数学长江全能学案第十一章11.1.2三角形的高、中线与角平分线课时作业答案

课时作业
1、（1）CE，BC
（2）∠CAD，∠BAC
（3）∠AFC
 
2、5 cm
 
3、7 cm²
 
4 - 6     A     C     A
 
7、（1）
 
（2）∵ 1/2BC·AD = 1/2AB·CE即6AD = 8CE，
     ∴ AD：CE = 8：6 = 4：3．
 
8、解：如图11 - 3（1），设AB = x，AD = CD = 1/2x.
（1）若AB + AD = 12，即x + 1/2x = 12，
     所以x = 8，
     即AB = AC = 8，则CD = 4.
     故BC = 15 - 4 = 11.此时AB + AC > BC.
     所以三边长为8，8，11.
 
（2）如图11 - 3（2），若AB + AD - 15，
     即x + 1/2x = 15，所以x = 10．
     即AB = AC = 10，则CD = 5.故BC = 12 - 5 = 7.
     显然此时三角形存在，所以三边长为10，10，7．
     综上所述此三角形的三边长分别为8，8，11或10，7.
 
9、证明：∵ CE是△ABC的角平分线，
∴ ∠3 = ∠4．
∵ ED ∥ BC，EF ∥ AC，
∴ ∠1 = ∠4，∠2 = ∠3，∴ ∠1 = ∠2，
∴ CE是∠DEF的平分线．
 
10、如图11 - 4所示：
① 中D、E、F为BC的四等分点；
② 中D为BC的四等分点，E、F为AC的三等分点；
③④ 中D、E、F分别为BC、AC、AB的中点．