北师大版九年级下册数学新编基础训练第3章3.5确定圆的条件答案

导学探究
1、两个，圆心与半径
 
2、经过一点可以作无数条直线，经过两点有且只有一条直线
 
3、略
 
归纳梳理
1、无数       无数       不在同一直线上
 
2、外接圆       外心       内接三角形
 
3、三条边的垂直平分线的交点
三个顶点的距离相等
 
4、三角形内部       斜边中点三角形外部
 
自习检测
1、内接       外接
 
2、A
 
3、A
情境探究
1、方法：①在圆弧上任取三点A，B，C.
②作线段AB，BC的垂直平分线，其交点O即为圆心．
③以点O为圆心，OC长为半径作圆．☉O即为所求．
 
2、

 
基础夯实
1、 A
 
2、A
 
3、C
 
4、第②块
 
5、100°
 

 
7、（1）∵∠ACB= 90°，
∴AD为直径，又∵AD是△ABC的角平分线，
 
∴AC=AE
（2） AC=5，CB=12，

∵AE=AC=5，∴BE=AB -AE=13-5 =8，
∵AD为直径，∴∠AED=∠ACB= 90°，
∵∠B=∠B，∴△ABC∽△DBE，
∴AC/DE=BC/BE，∴DE=10/3，

 
8、（1）∠ADO= 60°
（2）设它的外接圆心为M，连接OM，过M点作MN上OA于N，
在Rt△OMN中，sin60°=ON/OM，

 
9、（1）作法：①连接AC；
②作AC的垂直平分线，交CD历在的直线于点O，则点O就是此残片所在圆的圆心 （2）连接OA，设OA= OC=x，
∵CD⊥AB,AB=24,CD=8，∴AD=12,OD= x-8,
在Rt△AOD中，由勾股定理得：OA²=AD²+OD²，
即x²=12²+（x-8）²，解得r=13 cm，
∴此残片所在圆的半径为13 cm
 
能力提升
1、A
 
2、C
 
3、C
 
4、 25π
 
5、（2,0） 
 
6、70°
 
7、（1）6 
（2）1
 
8、∵OE⊥ AB，∴∠OE'F= 90°，
∵OC为小圆的直径，∴∠OFC= 90°，
而∠EOF=∠FOC，∴Rt△OEF∽Rt△OFC，
∴OE:OF=OF:OC，即4:6=6:OC,
∴☉O的半径OC=9.
在Rt△OCF中，OF=6，OC=9，