苏科版九年级下册数学课本习题7.5答案

1.解：如图7-5-20所示，

∴∠A=30°，∠B=90°-30°=60°.

2. 解：（1）如图7-5-7所示，

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，AB=4，

∴AC=AB. sin B=4×sin 25°≈1. 7,BC=BA ∙ cos B=4×cos 25°≈3.6 .

（2）如图7-5-8所示，

在Rt△ABC中,AB=5，BC=4.2，∠C=90°，

sin A=BC/AB=4.2/5=21/25．∴∠A≈57.1°．

3. 解：如图7-5-10所示，

OB=20，过点O作OD⊥BC，垂足为D

∵△ABC为正三角形，∴∠BOC=(360°)/3=120°.

在Rt△BDO中∵∠BD0=90°，∠BOD=60°，OB=20，

∴BD=OB∙sin 60°=20∙sin 60°=

，

OD=OB∙cos 60°=20∙cos60°=10.

∴正三角形的边长BC= 2BD=2×

≈34.64≈34.6，

AD=OA+OD=20+10=30.

∴S△ABC=1/2 BC ∙ AD≈1/2×34.64×30=519.6

答：正三角形的边长约是34.6,面积约是519.6

4.解：如图7-5-21所示，

因为四边形ABCD是菱形，

所以AB = BC=CD=AD=2 m，

BD⊥AC，∠BAO=1/2∠BAD= 1/2×72°=36°，

在Rt△ABO中，

BO=AB．sin∠BAO=2×sin 36°≈1.2(m)．

AO=AB．cos∠BAO=2×sin36°≈1.6（m）.

所以AC= 2AO≈3.2 (m)，BD= 2BO≈2.4(m)．

所以焊接这个钢架需要的钢材长约为

4AB+AC+BD≈4×2+3. 2+2. 4=13. 6(m)．

答：焊接这个钢架需要的钢材长约为

13.6 m.