苏科版九年级下册数学课本习题6.5答案

1.解：如果把多边形的实际面积记为S，地图上面积记为S′，且相似比k=1/5000，

那么S'/S=（1/5000）²，即24/S=（1/5000）²，

解得S=600000000cm²=60000m².

2.解： ∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC.

∵△ADE与四边形DBCE的面积的比为1:3，

3.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴ AD//BC . ∴ △BFE∽△DFA. ∴ BF/DF=BE/AD .

又∵E是BC的三等分点，

∴ BE=1/3BC=1/3AD .

（2）∵△BEF∽△DAF，∴△BEF与△DAF周长的比为1/3 ，面积比为1/9 .

4.解:（1）∵EF//BC，∴ △AEF∽△ABC.
又∵AD⊥BC且 EF//BC，

∴AD⊥EF. ∴ AG/AD=EF/BC=3/5 .
（2）△AEF∽△ABC，

5.解：设PQ=5x（x≠0），则PN=9x.

∵PN//BC，

∴△APN∽△ABC.

∵AE、AD分别是△APN和△ABC的高，

∴AE/AD=PN/BC，即(16-5x)/16=9x/48，

解得x=2.

∴PQ=5x=10，PN=9x=18.

∴S矩形POMN=PQ ∙ PN =10×18=180.

6.解：（1）△ABE∽△ECD．理由如下：

因为AB//EC，
所以∠A=∠CED，∠ABE=∠BEC.

因为EB//DC，
所以∠BEC=∠ECD.
所以∠ABE=∠ECD,
所以△ABE∽△ECD.

（2）因为△ABEcn△ECD，

因为EB//DC，所以△BCE边BE上的高与△ECD边CD上的高相等.