苏科版九年级下册数学课本第五章复习题答案
- 名称：苏科版九年级下册数学课本答案
- 年级：九年级
- 版本：苏科版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：课本
1.解：（1）列表：
画出函数图像如图5-6-11所示.
（2）列表：
画出函数图像如图5-6-12所示.
（3）列表：
画出函数图像如图5-6-13所示.
（4）列表：
画出函数图像如图5-6-14所示.
2.解：（1）填表：
（2）上表中各个二次函数的图像如图5-6-15（1）~（4）所示.
3.解：列表
描点、画出函数图像如图5-6-16所示.
这三个函数图像的位置关系：将函数y=-1/4x²的图像向右平移1个单位长度，得到函数y=-（1/4x-1）²的图像；将函数y=-（1/4x-1）²的图像向上平移1个单位长度，得到函数y=-（1/4x-1）²+1的图像.
函数y=-1/4x²的顶点坐标是（0,0），对称轴是y轴；函数y=-（1/4x-1）²的顶点坐标是(1，0)，对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线；函数y=-（1/4x-1）²+1的顶点坐标是(1，1)，
对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线．
4.解：建立如图5-6-17所示的平面直角坐标系.
设该函数表达式为y=ax²+192，把x=96，y=0代入，解得a=-1/48，即y=-1/48x²+192.
5.解：设其中一个数为x，两个数的积为y，则y=（100-x）x=-x²+100x=-（x²-100x+2500）+2500=-（x-50）²+2500.
当x=50时，y有最大值，最大值为2500.
当x=50时，y有最大值，最大值为2500.
6.解：原函数表达式可化为h=-（t-13）²+170，火箭升至最高点时，即为h最大时，当t=13s时，h最大=170m.
答：火箭点火后13s降落伞打开，这时该火箭的高度为170m.
7.解：设其中一个正方形的周长为x，则另一个正方形的周长为100-x.设两个正
当x=50时，y有最小值，最小值为312.5cm².
8.解：如图5-6-18所示，过点A作AE⊥BC，垂足为E.
∵四边形ABCD是直角梯形，
∴∠D=∠C=90°，
∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，
∴四边形AECD是矩形，∴∠EAD =90°.
∵∠BAD=135°，∴∠BAE=45°.
∵∠AEB=90°，∴∠B=45°.
∴△ABE是一个等腰直角三角形.
设DC=xm，∴AE=x m，
∴BE=xm，∴BC=（15-x）m
∴CE=15-x-x=（15-2x）m，
∴AD=（15-2x）m
设梯形面积为y，则
∴当x=5时，y有最大值，最大值为75/2.
故当CD=5米，BC=10米时，储料场的面积最大.
9.解：（1）因为二次函数y=x²-mx+m的图像与x轴只有一个公共点，
所以（-m）²-4×1×m=0，
所以（-m）²-4×1×m=0，
整理，得m²-mx+m=0，解得m=0或m=4.
（2）因为二次函数y=ax²-2x-3的图像与x轴有两个公共点，所以（-2）²-4×a×（-3）>0，整理，得4+12a>0，解得a>-1/3 .
10.解：（1）设抛物线相应的二次函数表达式为y=a（x-1）（x-2），当x=3时，y=4，
∴4=a（3-1）（3-2），∴a=2.
∴抛物线的表达式为
y=2（x-1）（x-2）=2x²-6x+4
（2）∵y=2x²-6x+4=2（x-3/2）²-1/2，
∴抛物线开口向上，顶点坐标是（3/2，-1/2），对称轴是过点（3/2，-1/2）且平行于y轴的直线.
（3）当x>3/2时，y随着x的增大而增大.
（4）当x<3/2时，y随x的增大而减小.
11.解：（1）由题意得，抛物线的顶点坐标是（4，-3），且抛物线过点（1,0）.
设抛物线表达式为y=a（x-4）²-3，则0=a（x-4）²-3，得a=1/3 ，∴抛物线的表达式为y=1/3（x-4）²-3，或y=1/3x²-8/3x+7/3 .
（2）设另一个交点坐标为（x2,0），则
得x2=7 . ∴抛物线与x轴另一个交点的横坐标为7.
12.解：建立如图5-6-19所示的平面直角坐标系，则当x=4时，y=-5.
设抛物线的表达式为y=ax².
把点（4，-5）代入解得a=-5/16.
∴y=-5/16x².
当x=2时，y=-1.25.
∴h=1.25+0.75=0（m）
答：水面与顶部至少相距2m.
13.解：原函数化为y=-0.1(x-13)²+59.9，学生接受概念的能力最强，即y有最大值 .
∴当x=13时，y最大=59.9．
当13<x≤30时，接受能力逐步降低．
答：当x=13 min时学生接受概念的能力最强；当13<x≤30时学生接受概念的能力逐步降低.
解法2：由原抛物线知a=1，所以由题意得平移后的抛物线为y=（x+2）²，向用逆向思维把它先右移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，有
y=[（x+2）-5]²+1=（x-3）²+1=x²-6x+10.
这就是原来抛物线相应的函数表达式.
15.解：由题意知BP=AB-t=3-t，BQ=2t.
（1）S=1/2（3-t）∙ 2t=-t²+3t.
（2）∵S=-t²+3t=-（t-3/2）²+9/4，
∴当t=3/2时，S有最大值，S最大值=9/4 .
16.解：（1）设水果每只降价x元，周销售收入为y元，则 y=(300+25x) (20-x)=-25x²+ 200x+6 000=-25(x-4)²+6 400.
∴当x=4时，y的值最大．
∵20-4=16（元），
∴每只定价为16元时，才能使一周销售收入最多．
（2）设水果每只涨价a元，销售收入为y元，则y=(300-10a) (20+a)=-10a²+100a+6000 =-10（a-5）²+6 250.
∴当a=5时，y的值最大．
∵20+5=25（元），
∴每只定价为25元时，才能使一周销售收入最多．
（3）由（1）（2）可知，每只水果定价为16元时，才能使一周销售收入最多.
17.解：函数y=1/x²的图像分布在第一、二象限，与x轴、y轴无限接近，但没有交点，关于y轴对称．（答案不唯一）
列表：
描点并画图，如图5-6-20所示.
