苏科版九年级下册数学课本习题5.4答案
- 名称：苏科版九年级下册数学课本答案
- 年级：九年级
- 版本：苏科版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：课本
1.解：
（1）∵一元二次方程2x²+x+1=0的根的判别式b²-4ac=1²-4×2×1<0,
∴方程2x²+x+1=0没有实数根，
∴二次函数y=x²+x-6的图像与x轴没有公共点．
（1）∵一元二次方程2x²+x+1=0的根的判别式b²-4ac=1²-4×2×1<0,
∴方程2x²+x+1=0没有实数根，
∴二次函数y=x²+x-6的图像与x轴没有公共点．
（2）∵一元二次方程x²+x-6=0的根的判别式b²-4ac=1-4×1×(-6)>0,
即x1=2，x2=-3
∴二次函数y= x²+x-6的图像与x轴有两个公共点，交点坐标为（2,0）和（-3,0）.
2．解：∵二次函数y=ax² +bx+16的图像经过点（-2，40）和（6，一8），
∴y=x²-10x+16.
解一元二次方程x²-10x+16=0得x1=2，x2=8.
3.解：（1）画函数y=x²+x-3的图像.
列表：
画出函数图像如图5-4-6所示.
由图像可知，一元二次方程x²+x-3=0的两根范围分别是-3<x1<-2，1<x2<2.
（2）画函数y=1/2x²-x-1的图像.
列表：
画出函数图像如图5-4-7所示.
由图像可知，一元二次方程1/2x²-x-1=0的两根范围是：-1<x1<0,2<x2<3.
