1.解:由二次函数y=ax²+bx+1的图像经过点(1,3)和(3,-5),得
所以a=-2,b=4.
2. 由二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(-1,-6)、(1,4)和(3,6),
故所求二次函数的表达式为y=-x²+5x.
3.解:设二次项系数为a.由图像知,当x=-1时,二次函数有最小值-8,
∴将顶点坐标(-1,-8)代人函数表达式y=ax²+6x-5,得-8=a-6-5,解得a=3.
∴被墨迹污染的二次项系数是3.