人教版九年级下册数学配套练习册27.2.1相似三角形的判断第2课时答案

基础知识

1、B

2、C

3、1：2

4、20°

5、题目略

（1）AB：A′B′=12：25    BC：B′C′=15：40=3：8    AC：C′A′=24：20=6：5

∵对应边比例不相等，∴两个三角形不是相似三角形

（2）AB：A′B′=3：12=1：4    BC：B′C′=4：16=1：4    AC：C′A′=5：22

∵三边比例不相等

∴两个三角形不相似

6、C

7、C

8、证明：

∵AD：AC=3：（3+6）=1：3    DE：BC=5：15=1：3    AE：AB=6：（15+3）=1：3

它们的对应边比例相等，且∠A=∠A

∴△EAD∽△BAC

∴∠B=∠AED

9、解：
①一边60cm与30对应时，设另外两边为a、b，30：60=40：a=50：b，
∴a=80cm，b=100cm，

∴另外两边分别为80cm、100cm

②设60与40相对应时，另外两边分别为c、d，30：c=40：60=50：d，
∴c=45cm，d=75cm

③设60与50相对应时，另外两边分别为e、f，30：e=40：f=50：60，
∴e=36cm，f=48cm

探索研究

10、解：∵小正方形边长为1，

∴△ABC∽△A₁B₁C₁

11、解：AB=BE=EF=FC=1

∴AF/AC=AE/CE=EF/AE

∴△AEF∽△CEA

∴∠EAF=∠ACB    ∠AFB=∠EAC

∴∠AFB=∠CAF+∠ACB=∠EAF+CAF=∠EAC

∴∠ACB+∠AFB+∠AEB=∠ACB+∠EAC+∠AEB=∠AEB+∠AEB=2∠AEB

∵∠AEB=45°

∴2∠AEB=90°

∴∠ACB+∠AFB+∠AEB=90°