人教版九年级下册数学配套练习册27.2.1相似三角形的判断第1课时答案

基础知识

1~4 DACD

5、3

6、相似三角形为：△EAB∽△EDF∽△BCF

证明如下：

∵AD=2DE，∴AE=3DE，∴DE/AE=1：3

∵AE和DE为相似三角形△EAB和△EDF的对应边，

∴△EAB是△EDF的三倍，

由此得：BE=3EF，∴BF=2EF

BF和EF为相似三角形△BCF和△EDF的对应边，

∴△BCF是△EDF的二倍

∴△EAB、△EDF、△BCF的相似比为3：1：2

能力提升

7、B

8、解：
（1）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC

∵AD/AB=AE/AC =DE/BC，

∴AD/AB=4/（4+8）=AE/AC=1/3，

（2）∵DE/BC=AD/AB=3/BC=4/（4+8），∴BC=9

9、证明：

∵AP=PQ=QD=BR=RS=SC，PQ∥BR，QD∥BC

∴四边形PBRQ和四边形QRSD都是平行四边形

∴DS∥QR∥PB

∵AK：KL：LM=AP：PQ：QD=1：1：1

∴AK=KL=LM

∵LM：MC=RS：SC=1：1

∴LM=MC    

∴AK=KL=LM=MC

10、解：
∵AE∥BD

∴△ECA∽△DCB

∴BC/AC=CD/EC

∵EC=8.7m，ED=2.7m，

∴CD=6m

∵AB=1.8m

∴AC=BC+1.8m

∴BC/（BC+1.8）=6/8.7

∴BC=4

即窗口底边离地面的高为4m

探索研究

11、解：连接PP′交BC于O点，

∵若四边形PQCP′为菱形，

∴PP′⊥QC

∴∠POQ=90°

∵∠ACB=90°

∴PO∥AC

∴AP/AB=CO/CB

∵设点Q运动的时间为t秒

∴AP=√2t    QB=t

∴QC=6-t

∴CO=3-t/2

∵AC=CB=6，∠ACB=90°

∴t=2