北师大版八年级下册数学同步精练第一章4角平分线第2课时答案

自主学习

1、距离

2、内部

课堂训练

1、D

2、D

3、66

4、20

5、如图，过点_P作三边AB，BC，CA所在直线的垂线，

垂足分别是点Q，M，N，则垂线段PQ，PIVI，PN

即为点P到三边AB，BC，CA所在直线的距离．

∵P是∠ABC的平分线BD上的一点，

∴PM=PQ.

∵P是∠ACM的平分线CE上的一点．

∴PM=PN.

∴PQ= PM=PN.

∴点P到三边AB，BC，CA所在直线的距离相等．

6、如图，作∠ABC，∠ACB的平分线，两射线交于点P，

连接AP，将△ABC分为△ABP，△ACP，△BCP三个小三角形，其面积比

为3：4：5

课后作业

1-3：A C B

4、4

5、=  =

6、=  90 90  =

7、略

8、∵∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，

∴DC= DE.

在Rt△FCD和Rt△BED中，∵DF=DB，DC=DE，

∴Rt△FCD≅Rt△BED（HL）.∴CF =EB.

9、过点D作DE上AB于点E，则DE是点D到AB的距离．

∵BD:CD=9：7，

∴CD=7/16BC=7/16×32 =14

∵AD平分∠CAB，

∴DE= CD=14

10、（1）相等．理由如下：

过点F作FIVI上BC于M，作FN⊥AB于N，连接BF，如图．

∵F是∠BAC，∠BCA平分线的交点，

∴BF是∠ABC的平分线．

∴MF =NF，∠DMF=∠ENF=90°.

∵在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC= 60°，

∴∠BAC=30°.

∴∠DAC= 1/2∠BAC=15°.

个∠CDA=75°

∵∠ACE= 45°，∠BAC=30°，

∴∠NEF=75°

∴∠MDF =∠NEF.

在△DJVIF和△ENF中，

∵∠DMF=∠ENF，∠MDF=∠NEF，MF=NF，

∴△DMF≅△ENF（AAS）.

：．FD=FE．

（2）（1）中所得结论仍然成立．