自主学习
1、（1）相等（2）相等（3）相等
2、相等 60°
课堂训练
1、D
2、B
3、30°
4、240
5、50
6、∵AB=AD= DC．
∴∠B=∠ADB，∠DAC=∠C.
在△ABD中，∵∠BAD=30°，
∴∠B=∠ADB=75°，
∴∠DAC=1/2∠ADB=37.5°．
课后作业
1-3：D D B
4、18
5、15
6、60
7、D
8、75
9、（1）∵AB=AC，∠BAC=40°，
∴∠ABC=1/2（180°-∠BAC）=70°．
∵△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，
∴∠ABD=45°．
∴∠DBC=∠ABC+∠ABD=70°+45°=115°.
（2）∵AB=AC，∠BAD=∠CAE= 90°，AD=AE，
∴△BAD≅△CAE（ SAS）.
∴BD=CE
10、（1）∵△ABD，△AEC都是等边三角形，
∴AB=AD，AC=AE，∠ADB=ABD=BAD=∠CAE=60°，
∴∠CAE+∠BAC=∠BAD+BAC，即∠BAE=∠DAC.
在△AEB和△ACD中，
∵AB=AD，∠BAE=∠DAC，AE=AC，
∴△AEB≅△ACD（ SAS）.
∴BE= DC.
（2）∵△AEB≅△ACD，∴∠ABE=∠ADC.
∴∠BOC =∠BDO+∠DBO
=∠ADB-∠ADO+∠ABD+∠ABO
=∠ADB+∠ABD
=120°