北师大版八年级下册数学同步精练第一章2直角三角形第1课时答案

自主学习

1、（1）互余

（2）互余

2、（1）平方和  斜边

（2）等于  直角

3、（1）互逆  逆命题

（2）真  逆定理

课堂训练

1、D

2、C

 3、如果a=0，=0，那么ab=0  假  真

5、∵（a-3）²+（b-4）²+（c-5）²=0.

∴a-3=0，b-4=0，c-5=0．

∴a=3，b=4，c=5

∴a²=9，b²=16，c²=25

∴a²+b²=C².

∴△ABC是直角三角形．

课后作业

1-3：D B C

4、53°  10

7、90   3

8、（1）在Rt△BDC中，DC²+DB²=BC²，

∴DC²=9-81/25=144/25

∴DC=12/5．

在Rt△ADC中，AD²+CD²=AC²，

∴AD2 =16-144/25=256/25

=AD=16/5

∴AB=AD+DB=16/5+9/5=5

（2）∵AC²+BC²=16+9=25，AB²=25，

∴AC²+BC²=AB²

∴△ABC是直角三角形．

9、定理表述

如杲直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，

那么a²+b²=c²

尝试证明

∵Rt△ABE≅Rt△ECD，∴∠AEB=∠EDC．

∵∠EDC+∠DEC=90°，

∴∠AEB十∠DEC=90°，

∴∠AED=90°．

∴1/2（a+b）（a+b）=1/2ab+1/2ab+1/2c²

整理，得以a²+b²+c²