自主学习
1、（1）SAS AAS
（2）相等 相等
2、分别相等 斜边、直角边
课堂训练
1-3：D B C
4、PD=PC（或OD=OC）
5、∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CMD．
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠AED=∠AFD=90°，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD．
在△AED和△AFD中，
∵∠EAD=∠FAD，∠AED=∠AFD，AD=AD，
∴△AED≅∽△AFD（AAS）．∴DE=DF.
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
∵BD=CD，DE=DF，
∴Rt△BDE≅Rt△CDF（HI.）.∴EB=FC.
课后作业
1-3：A B C
4、BE=DB（答案不唯一）
5、ABE DCF（答案不唯一）
6、6
7、30
8、在Rt△ABC和Rt△ADC中，
∵AB=AD，AC=AC，
∴Rt△ABC≅Rt△ADC（HL）.
∴∠BC=∠DCA，BC= DC.
在△BCE和△DCE中，
∵BC= DC，∠BCE=∠DCE，CE=CE，
∴△BCE≅△DCE （SAS）.∴EB= ED.
9、∵BD//DE，CE⊥DE，
∴∠ADB=∠AEC=90°.
在Rt△ABD和Rt△CAE中，
∵AB= CA，AD=CE，
∴Rt△ABD≅Rt△CAE（HL）.
∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠EAC.
∵∠DAB+∠DBA=90°，∠EAC+∠ACE=90°，
∴∠BAD+∠EAC=90°．
∴∠BAC=180°-（∠BAD+∠EAC）=90°．
∴AB⊥AC．