北师大版八年级下册数学课堂精练第1章9角平分线（第1课时）答案

课堂精要

1、距离  

2、平分线

课堂精练

1-4：C A B D  

5、35°  

6、6

7、4: 5:6  

8、4

9、（1）3   （2）15

10、解：如图，（1）连接CD，作CD的垂直平分线MN；

（2）作∠_AOB的平分线OE，交MN于点P，则点P即为所安装摄像头P的位置，

11、证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，

∴∠BFD= ∠CED=90°．

在△BDF与△CDE中，

∴△BDF≌△CDE（AAS）

∵DE⊥AC，DF⊥AB，

∴AD平分∠BAC.

12、（1）证明：过点D作DE⊥AB，交AB于点E，

∵AD为∠BAC的平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，

∴DE= DC，.

在Rt△ACD和Rt△AED中，AD=AD，DC= DE，

∴Rt△.ACD≌Rt△AED（ HL）.

∴AC= AE.

∵∠ACB=2∠B，．∴∠AED=2∠B.

又∵∠AED=∠B+∠EDB，

∴∠B=∠EDB.

∴BE= DE= DC，则AB=AE+BE=AC+CD.

（2）解：AB= CD+AC．理由如下：

在AB上截取AG=AC，连接GD．

∵AD为∠BAC的平分线，

∴∠GAD=∠CAD.

∵在△ADG和△ADC中，

∴△ADG≌△ADC.（ SAS），

∴GD=CD，∠AGD=∠ACD.

∵∠ACB=2∠B，

∴∠AGD=2∠B．

又∵∠AGD=∠B+∠GDB，

∴∠B=∠GDB，

∴BG= DG= DC，则AB=BG+AG=CD+AC.

（3）解：AB=CD-AC．

理由如下：在AF上截取AG = AC，连接GD.

∵AD为∠CAF的平分线，

∴∠GAD=∠CAD.

∵在△AGD和△ACD中，

:.△AGD≌△ACD（SAS） ，

∴GD= CD，∠AGD=∠ACD，

  即∠FGD=∠ACB.

∵∠ACB=2∠B，

∴∠FGD=2∠B.

又∵∠FGD=∠B+∠GDB，

∴∠B=∠GDB.

∴BG=DG=DC，

则AB=BG-AG=CD-AC.